Tổng hợp các bài toán liên quan tới tiếp tuyến hàm số

LỚP 11

Phương trinh tiếp tuyến của đồ thị hàm số và các bài toán liên quan

Cập nhật lúc: 14:10 03-02-2017 Mục tin: LỚP 11

Để đáp ứng nhu cầu ôn tập tổng quan phần ứng dụng tiếp tuyến của hàm số, chúng tôi xin cung cấp cho các em một bài viết đúc kết của chuyên đề này. Tài liệu gồm 26 trang, sẽ trình bày hầu hết các bài toán mẫu kèm theo lời giải chi tiết của những bài toán đặc trưng liên quan tới tiếp tuyến.

Xem thêm: Phương trinh tiếp tuyến của đồ thị hàm số và các bài toán liên quan

Tóm tắt lý thuyết

Cho \(y=f(x) (C)\)

1. Tiếp tuyến tại một điểm

Tiếp tuyến (C) tại \(M(x_{0};f(x_{0}))\) là đường thẳng

\(\Delta : y=f'(x_{0})\left ( x-x_{0} \right )+f\left ( x_{0} \right )\)

Ta cũng nói rằng \(\Delta\) tiếp xúc với (C) hay (C) tiếp xúc với \(\Delta\) hoặc (C) và \(\Delta\) tiếp xúc nhau.

Chú ý: khi nói tiếp tuyến của (C) tại M ta phải hiểu là M thuộc (C) và M là nơi xảy ra sự tiếp xúc.

2. Tiếp tuyến qua một điểm

Tiếp tuyến qua M của (C) là tiếp tuyến với (C) tại một điểm N nào đó. Điểm M có thể thuộc (C) hoặc không. Trong trường hợp thuộc (C) thì M có thể là tiếp điểm hoặc không ( xem các hình vẽ dưới)