Lý thuyết phép đối xứng tâm

Cập nhật lúc: 15:37 13-07-2018 Mục tin: LỚP 11


Toàn bộ định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

1. Định nghĩa:
Cho điểm I. Phép biến hình biến điêm M thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.
Khi M trùng tâm I, thì phép đối xứng tâm biến I thành chính nó.
I được gọi là tâm, ký hiệu ĐI.
Khi đó: \(M' = {Đ_I}\left( N \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {IM}  =  - \overrightarrow {IM'} \)

2. Tính chất
+ Phép đối xứng tâm là một phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình
+ M’ là ảnh qua phép đối xứng tâm I của M <=> M là ảnh của M’ qua phép đối xứng tâm I
+ I là tâm của hình H <=>ĐI(H) = H
3. Biểu thức tọa độ:

Cho \(I\left( {a;b} \right);\,\,{Đ_I}:\,\,M\left( {x;y} \right) \to M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2a - x\\y' = 2b - y\end{array} \right.\)

Đặc biệt \({Đ_O}:\,\,M\left( {x;y} \right) \to M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right.\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025