Lý thuyết phép đối xứng tâm

Cập nhật lúc: 15:37 13-07-2018 Mục tin: LỚP 11


Toàn bộ định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

1. Định nghĩa:
Cho điểm I. Phép biến hình biến điêm M thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng tâm I.
Khi M trùng tâm I, thì phép đối xứng tâm biến I thành chính nó.
I được gọi là tâm, ký hiệu ĐI.
Khi đó: \(M' = {Đ_I}\left( N \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {IM}  =  - \overrightarrow {IM'} \)

2. Tính chất
+ Phép đối xứng tâm là một phép dời hình, nên có đầy đủ tính chất của phép dời hình
+ M’ là ảnh qua phép đối xứng tâm I của M <=> M là ảnh của M’ qua phép đối xứng tâm I
+ I là tâm của hình H <=>ĐI(H) = H
3. Biểu thức tọa độ:

Cho \(I\left( {a;b} \right);\,\,{Đ_I}:\,\,M\left( {x;y} \right) \to M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = 2a - x\\y' = 2b - y\end{array} \right.\)

Đặc biệt \({Đ_O}:\,\,M\left( {x;y} \right) \to M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right.\)

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018