HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

Cập nhật lúc: 11:05 02-07-2018 Mục tin: LỚP 11


Đầy đủ các dạng toán về cách sử dụng các công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp có hướng dẫn giải chi tiết. Nguồn: Đặng Việt Đông

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

I. Hoán vị

1. Giai thừa

\(n! = 1.2.3...n\). Quy ước: \(0! = 1\)

\(n! = \left( {n - 1} \right)!n\)

\(\frac{{n!}}{{p!}} = \left( {p + 1} \right)\left( {p + 2} \right)....n\)  (với \(n > p\))

\(\frac{{n!}}{{\left( {n - p} \right)!}} = \left( {n - p + 1} \right)\left( {n - p + 2} \right)....n\)  (với \(n > p\))

2. Hoán vị (không lặp)

Một tập hợp gồm n phần tử \(\left( {n \ge 1} \right)\). Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử.

Số hoán vị của n phần tử là \({P_n} = n!\)

3. Hoán vị lặp

Cho k phần tử khác nhau \({a_1};{a_2};...;{a_k}\) . Mỗi cách sắp xếp n phần tử trong đó gồm n1 phần tử a1; n2 phần tử a2;…; nk phần tử ak \(\left( {{n_1} + {n_2} + ... + {n_k} = n} \right)\) theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị lặp cấp n và kiểu \(\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right)\) của k phần tử

Số các hoán vị lặp cấp n kiểu \(\left( {{n_1};{n_2};;;;{n_k}} \right)\) của k phần tử là:

\({P_n}\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right) = \frac{{n!}}{{{n_1}!{n_2}!...{n_k}!}}\)

 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025