Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 8: THỐNG KÊ (PHẦN 2)

II/ Các bài tập vận dụng

*) TỰ LUẬN:

Bài 1: Điều tra năng suất lúa xuân năm 1990 của 31 tỉnh thành từ Nghệ An trở vào, người ta lập được bảng 28:

a) Lập bảng “tần số”

b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng

c) Tính trung bình cộng

Lời giải chi tiết:

a) Bảng tần số:

b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng:

c) Số trung bình cộng:

Áp dụng công thức:

Vậy số trung bình cộng là 35 tạ/ha.

Bài 2: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 30 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng (làm tròn chữ số thập phân thứ nhất)

c) Tìm mốt của dấu hiệu và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

a) Dấu hiệu là: điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 30 học sinh lớp 7A

b) Bảng “tần số”:

Số trung bình cộng:

\(\overline X  = \frac{{2.2 + 3.1 + 4.1 + 5.4 + 7.6 + 8.9 + 9.8 + 10.1}}{{30}} \approx 7,57.\)

c) Mốt của dấu hiệu là: 9

Nhận xét:

- Điểm thi thấp nhất là 2 có 2 học sinh

- Điểm thi cao nhất là 10 có 1 học sinh

- Điểm thi chủ yếu là 8 - 9 điểm.

Bài 3: Cho bảng thống kê sau :

Tìm các số còn thiếu trong bảng trên và điền kết quả vào bảng.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y là tần số của điểm 6, điểm 7

Ta có x + y = 20 – 2 – 3 = 15     

6x + 7y = 140 – 10 – 27 = 103

6x + 6y + y = 103

6(x + y) + y = 103

6. 15 + y = 103

y = 13 

do đó x = 2

Bài 4: Trường THCS Đa Lộc đã thống kê điểm thi học kỳ I môn Toán của 120 học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau đây:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

b) Số các giá trị khác nhau và lập bảng “Tần số” và nhận xét.

c) Tính số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu.

d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết:

a) Dấu hiệu là: Điểm thi học kỳ I môn toán của 120 học sinh lớp 7

    Số các giá trị là: 120

b) Số các giá trị khác nhau: 7

Bảng “tần số”:

Nhận xét:

- Điểm thi thấp nhất là 3 có 3 học sinh

- Điểm thi cao nhất là 10 có 10 học sinh

- Điểm thi chủ yếu là 6-7 điểm.

c) Số trung bình cộng:

\(\overline X  = \frac{{3.3 + 5.19 + 6.37 + 7.24 + 8.15 + 9.12 + 10.10}}{{120}} \approx 6,86\)

Mốt của dấu hiệu là: 6

d) Biểu đồ đoạn thẳng:

Bài 5: Theo dõi thời gian làm một bài toán (Tính bằng phút) của 40 HS, giáo viên lập được bảng sau:

1. Tìm mốt của dấu hiệu?

2. Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?

3. Tần số 3 của giá trị là bao nhiêu?

4. Tần số HS làm bài trong 10 phút là bao nhiêu?

5. Số các gía trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?

6. Tổng các tần số của dấu hiệu là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

1. M= 8

2. Tần số giá trị là 40

3. Tần số 3 của giá trị 5

4. Tần số của HS làm bài trong 10 phút là 5

5. Số các giá trị khác nhau là 9

6. Tổng các tần số của dấu hiệu là 40

Bài 6: Sưu tầm trên sách, báo một biểu đồ (đoạn thẳng, hình chữ nhật hoặc hình quạt) về một vấn đề nào đó và nêu nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Chẳng hạn ta có thành phần của không khí được minh họa bằng biểu đồ sau:

Nhìn vào biểu đồ ta thấy không khí là một hỗn hợp gồm nhiều chất, trong đó khí Nitơ chiếm 78%, khí Oxy chiếm 21%, còn lại là các chất khác như khí Cacbonic, Argon....