Lý thuyết và bài tập về phương pháp quy nạp toán học

Nguồn: Thầy Lê Bá Bảo

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

I. LÝ THUYẾT

Để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi \(n \in {N^*}\) bằng phương pháp quy nạp toán học, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với \(n = 1\).

Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với \(n = k \ge 1\) (giả thiết quy nạp).

Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với \(n = k + 1\)

Chú ý: Trong trường hợp chứng minh một mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge p\) (p là số tự nhiên) thì thuật toán là:

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với \(n = p\)

Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với \(n = k \ge 1\) (giả thiết quy nạp)

Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với \(n = k + 1\)

II. BÀI TẬP MINH HỌA

DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay