Lý thuyết và bài tập về phương pháp quy nạp toán học

Cập nhật lúc: 15:59 13-07-2018 Mục tin: LỚP 11


Nguồn: Thầy Lê Bá Bảo

PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

I. LÝ THUYẾT

Để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi \(n \in {N^*}\) bằng phương pháp quy nạp toán học, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với \(n = 1\).

Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với \(n = k \ge 1\) (giả thiết quy nạp).

Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với \(n = k + 1\)

Chú ý: Trong trường hợp chứng minh một mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge p\) (p là số tự nhiên) thì thuật toán là:

Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với \(n = p\)

Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với \(n = k \ge 1\) (giả thiết quy nạp)

Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với \(n = k + 1\)

II. BÀI TẬP MINH HỌA

DẠNG 1: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021