LỚP 11
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos (Phương pháp + Bài tập áp dụng)

Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos (Phương pháp + Bài tập áp dụng)

Cập nhật lúc: 08:54 23-09-2017 Mục tin: LỚP 11

Tiếp theo của dạng phương trình bậc nhất đối với sin và cos là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos. Phương trình này cũng có phương pháp giải xác định và sẽ không gây khó khăn nếu như các em nắm vững phương pháp.

Xem thêm:

PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN VÀ COS

Phương pháp giải

a) Định nghĩa

Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos là phương trình \(a{\sin ^2}x + b\sin x\cos x + c{\cos ^2}x = d\) (1) trong đó \(a,b,c,d \in R\)

b) Cách giải

Cách 1: Chia từng vế của phương trình (1) cho một trong ba hạng tử \({\sin ^2}x\) ; \({\cos ^2}x\) hoặc \(\sin x\cos x\). Chẳng hạn nếu chia cho \({\cos ^2}x\) ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Kiểm tra \(\cos x = 0 \Rightarrow x = {\pi  \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\), xem nó có phải là nghiệm của phương trình (1) không?

Bước 2: Với \(\cos x \ne 0 \), chia cả hai vế cho \({\cos ^2}x\) lúc đó phương trình (1) trở thành:

$$a{\tan ^2}x + b\tan x + c = d\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) \Leftrightarrow \left( {a - d} \right){\tan ^2}x + b\tan x + c - d = 0$$

Đây là phương trình bậc hai theo tan ta đã biết cách giải.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Các bài khác cùng chuyên mục

chuyên đề được quan tâm

bài viết mới nhất

Gửi bài tập - Có ngay lời giải!

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025