Cập nhật lúc: 08:54 23-09-2017 Mục tin: LỚP 11
Xem thêm: Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN VÀ COS
Phương pháp giải
a) Định nghĩa
Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin và cos là phương trình \(a{\sin ^2}x + b\sin x\cos x + c{\cos ^2}x = d\) (1) trong đó \(a,b,c,d \in R\)
b) Cách giải
Cách 1: Chia từng vế của phương trình (1) cho một trong ba hạng tử \({\sin ^2}x\) ; \({\cos ^2}x\) hoặc \(\sin x\cos x\). Chẳng hạn nếu chia cho \({\cos ^2}x\) ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Kiểm tra \(\cos x = 0 \Rightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\), xem nó có phải là nghiệm của phương trình (1) không?
Bước 2: Với \(\cos x \ne 0 \), chia cả hai vế cho \({\cos ^2}x\) lúc đó phương trình (1) trở thành:
$$a{\tan ^2}x + b\tan x + c = d\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right) \Leftrightarrow \left( {a - d} \right){\tan ^2}x + b\tan x + c - d = 0$$
Đây là phương trình bậc hai theo tan ta đã biết cách giải.
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025