Cập nhật lúc: 19:23 30-10-2018 Mục tin: LỚP 6
Xem thêm: Chuyên đề: Ôn tập và bổ túc số tự nhiên
SỐ TỰ NHIÊN – BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1: Viết các tập hợp sau:
a) Ư(6); Ư(12); Ư(42)
b) B(6); B(12); B(42)
Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:
Bài 3: Tìm các số tự nhiên x, y biết:
\(\begin{array}{l}a)x\left( {y + 2} \right) = 8\\b)\left( {x - 2} \right)\left( {2y + 3} \right) = 26\\c)\left( {x + 5} \right)\left( {y - 3} \right) = 15\\d)xy + x + y = 2\end{array}\)
Bài 4: Chứng tỏ rằng:
a) Giá trị của biểu thức là bội của 30.
b) Gía trị của biểu thức là bội của 273.
Bài 5: Trong một phép chia số bị chia bằng 85, số dư bằng 10. Tìm số chia và thương?
Bài 6: Thực hiện phép tính
a, 19.64 + 36.19
b, 22.3 - (110+ 8 ) : 32
c, 150 - [102 - (14 - 11)2 . 20070
HD:
a, 19.64 + 36.19 = 19.(64 + 36) = 19.100 = 1900
b, 22.3 - (110+ 8) : 32 = 4.3 – (1 + 8) : 9 = 12 – 1 = 11
c, 150 - [102 - (14 - 11)2 . 20070 = 150 – (100 – 9.1) = 59
Bài 7: Tìm số tự nhiên x biết:
a, 41 – (2x – 5) = 18
b, 2x . 4 = 128
c, x chia hết cho 11 và 13 < x < 47
HD:
a, 41 – (2x – 5) = 18 => 2x – 5 = 41 – 18 => x = 14
b, 2x . 4 = 128 => 2x = 32 = 25 => x = 5
c, x chia hết cho 11 và 13 < x < 47 => x ∈ B (11) và 13 < x < 47
x = {22; 33; 44}
Bài 8. Tìm số tự nhiên n biết:
n + 4 chia hết cho n + 1
HD:
Vì n + 4 chia hết cho n + 1 => n +1 + 3 chia hết cho n +1 => 3 chia hết cho n + 1 hay n + 1 ∈ Ư(3) = {1; 3} => n = {0; 2}
Bài 9. Cho tập hợp A = {x ∈ N/ 7 < x ≤ 11}
a) Tập hợp A có bao nhiêu phần tử ? Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b) Dùng kí hiệu (∈, ∉) để viết các phần tử 7, 9 và 11 thuộc tập hợp A hay không thuộc tập hợp A.
c) Hãy viết 3 tập hợp con của tập hợp A sao cho số phần tử của các tập hợp con đó là khác nhau? Tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
HD:
a. Tập hợp A có 4 phần tử;
A = {8,9,10,11}
b. 7 ∉ A; 9 ∈ A; 11 ∈ A
c. Viết được mỗi tập con. Chỉ ra số tập con của A (16 tập con). Không cần giải thích (0,25đ)
Bài 10. Dùng tính chất của các phép toán để tính nhanh.
a) 17.25 b) 281 + 129 + 219
c) 23.22 + 55 : 53 d) 29. 31 + 66.69 + 31.37
HD:
a) 4.17.25 = (4.25).17 = 100.17 = 1700
b) 281 + 129 + 219 = (281 + 219) + 129
= 500 + 129 = 629
c) 23.22 + 55 : 53 = 25 + 52
= 32 + 25 = 57
d) 29. 31 + 66.69 + 31.37 = ( 29.31+31.37) + 66.69
= 31.(29+37) + 66.69
= 31.66 + 66.69
= 66.(31+69)
= 66.100 = 6600
Bài 11: Tìm x biết:
a) 5.x – 7 = 13 b) x + 32.3 = 75 : 73
c) 95 – 3.(x + 7) = 23
HD:
a) 5.x – 7 = 13
5x = 13 + 7
5x = 20
x = 20:5
x = 4
b) x + 32.3 = 75 : 73
2x + 27 = 49
2x = 22
x = 11
c) 95 – 3.(x + 7) = 23
3.(x+7) = 72
x + 7 = 24
x = 17
Bài 12 Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: x2 + 2xy = 100
HD:
Ta thấy: 2xy chia hết cho 2; 100 chia hết cho 2 nên suy ra được: x2 chia hết cho 2 suy ra x chia hết cho 2
Đặt x = 2t (t ∈ N) thay vào ta được
(2t)2 + 2.(2t)y = 100
4t2 + 4ty = 100
t2 + ty = 25
t(t+y) = 25
mà t ≤ t + y và 25 chia hết cho t; t + y
TH1: t < t + y thì
t = 1; t + y = 25
với t = 1 tìm được x = 2; y = 24
TH2: t = t + y thì y = 0
Suy ra t = 5; x = 10
Vậy: x = 2; y = 24 hoặc x = 10; y = 0
Bài 13: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)
a) 66 + 2013 + 34
b) 5 . 79 . 4 . 2 . 25
c) 5 . 23 + 711 : 79 – 12013
d) 400 : {5 [360 – (290 + 2 . 52)]}
HD:
a. 66 + 2013 + 34
= (66 + 34 ) + 2013
= 100 + 2013
= 2113
b. 5 . 79 . 4 . 2 . 25
= (5 . 2) . (4 . 25) . 79
= 10 . 100 . 79
= 79000
c. 5 . 23 + 711 : 79 – 12013
= 5 . 8 + 72 – 1
= 40 + 49 – 1
= 88
d. 400 : {5 [360 – (290 + 2 . 52)]}
= 400 : {5 [ 360 – 340]}
= 400 : 100
= 4
Bài 14: Tìm số tự nhiên x biết.
a) x +25 = 40
b) 215 – 2 (x +35) = 15
c) (2x – 3)3 = 125
HD:
a) x +25 = 40
x = 40 – 25
x = 15
b) 215 – 2 (x +35) = 15
2 (x +35) = 215 – 15
x + 35 = 200 : 2
x = 65
c) (2x – 3)3 = 125
(2x – 3)3 = 53
2x – 3 = 5
x = 4
Bài 15: Cho các số sau:
24; 35; 303; 1746; 83; 2014; 1980
a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 2 trong các số đã cho ở trên
b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 3 trong các số đã cho ở trên
c) Tập hợp B có là tập con của tập hợp A không? Vì sao?
HD:
a. A = { 24; 1746; 2014; 1980}
b. B = {24; 303; 1746; 1980}
c. B không là tập con của A vì phần tử 303 thuộc B nhưng 303 không thuộc A
Bài 16: Chứng minh rằng:
M = 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2⋮6
HD:
M = 3n + 3 + 3n + 1 + 2n + 3 + 2n + 2
= (33 . 3n + 3 . 3n)+ (23 . 2n + 2 . 2n)
= 3n (33 + 3) + 2n (23 + 2) (0,25đ)
= 30. 3n + 12. 2n = 6 . 5. 3n + 6 . 2. 2n⋮6
Vậy M = 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2⋮6
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021