Vẽ góc cho biết số đo (Có đáp án)

  VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO (CÓ ĐÁP ÁN)

I. LÝ THUYẾT

1. Cho tia Ox, Vẽ ∠xOy sao cho ∠xOy =  m^o (0^o < m < 180^o)

– Đặt thước đo góc sao cho tâm thước trùng với ∠O của Ox và tia Ox đi qua vạch 0^o

– Kẻ Oy qua vạch  m^o  của thước.

Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho: ∠xOy =  m^o

2. Dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa 2 tia

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa Ox có hai tia Oy, Oz mà ∠xOy < ∠xOz thì Oy nằm giữa hai Ox, Oz

 II. BÀI TẬP

Bài 1. Vẽ ∠xBy có số đo bằng  45⁰                               

Hướng dẫn : Vẽ Bx, sau đó trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa Bx vẽ By sao cho ∠xBy = 45⁰

Giải: Vẽ hình như sau:

Bài 2. Vẽ ∠IKM có số đo bằng 135⁰

Có thể vẽ như hình sau:

Bài 3. Vẽ góc cho biết một cạnh và số đo góc đó trong bốn trường hợp sau(h.35)

a) ∠ BAC = 20⁰

b) ∠xCz=   110⁰

c) ∠yDx= 80⁰

d) ∠EFy= 145⁰

Bài 4. Trên cùng một mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao  cho: \(\widehat {BOA} = {145^0},\;\;\widehat {COA} = {55^0}.\) 

Tính số đo ∠BOC.

Giải: Hai tia OB, OC cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA mà:

∠COA < ∠BOA nên OC nằm giữa hai OA,OB

suy ra ∠COA + ∠COB = ∠BOA

hay 55⁰  +  ∠COB = 145⁰

Vậy : ∠COB = 145⁰ – 55⁰ =  90⁰

Bài 5. Trên mặt phẳng, cho tia Ax. Có thể vẽ được mấy tia Ay sao cho  ∠xAy =  50⁰

Có thể vẽ được hai tia như hình bên.

Bài 6: Gọi Ot, Ot’ là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết ∠xOt = 30 º; ∠yOt’ = 60 º

Tính số đo các ∠, tOt’.

∠yOx = 180º (góc bẹt)

Hai ∠xOt và ∠yOt kề bù nên:

∠yOx = 180º (góc bẹt)
∠yOt = 180º – ∠xOt
∠yOt = 180º – 30º
∠yOt = 150º

Ot’ và Ot cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ Oy mà  ∠yOt’ < ∠yOt  nên Ot’ nằm giữa hai Oy và Ot, suy ra : ∠yOt’ + ∠t’ot = ∠t’ot

Thay số ta được: 60⁰+  60⁰ =  120⁰

Suy ra: ∠t’ot = 90⁰

Bài 7: Vẽ góc xOl có số đo bằng 40⁰

Lời giải:

Vẽ tia Ox

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Ol sao cho (xOl) = 40^o

Bài 8: Vẽ góc vuông BAC.

Hướng dẫn: Cách 1: Dùng thước đo góc.

Cách 2: Dùng êke

Lời giải:

Cách 1: Vẽ tia AB, đặt tâm thước đo góc trùng với điểm A, vạch số 0 của thước trùng với tia AB, vẽ tia AC đi qua vạch 90 của thước.

Cách 2: Vẽ tia AB, đặt cạnh góc vuông êke trùng với tia AB sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm A, vạch tia AC theo cạnh góc vuông thứ hai.

Bài 9: So sánh hai góc ở hình dưới.

Hướng dẫn:

Cách 1: Đo riêng từng góc rồi so sánh hai số đó

Cách 2: Vẽ lại hai góc lên giấy trong. Đặt chồng hai góc sao cho đỉnh trùng nhau, một cạnh trùng nhau, hai cạnh còn lại của hai góc nằm cùng phía đối với cạnh trùng nhau rồi vận dụng kiến thức bài 5 để kết luận.

Lời giải:

Cách 1: Dùng thước đo độ để đo hai góc ở hình 10 và so sánh hai số đo

Cách 2: thực hiện theo hướng dẫn

Qua hai cách đo thì ta thấy số đo của hai góc bằng nhau

Bài 10: a) Vẽ góc 40^o có đỉnh là M trên giấy cứng. Cắt ra ta được một mẫu hình.

b) Đóng hai chiếc đinh vào hai điểm A và B cách nhau 2,5 cm. Đưa mẫu hình vào khe hở giữa hai chiếc đinh sao cho một cạnh sát A, một cạnh sát B. Khi đó đỉnh M của góc ở vị trí M1. Đặt mẫu hình nhiều lần để được nhiều vị trí M1, M2, M3, ... khác nhau của đỉnh M. Vậy ta có:

∠(AM1B) = ∠(AM2B) = ∠(AM3B) = … = 40^o

Đánh dấu khoảng 10 vị trí khác nhau của đỉnh M và dự đoán quỹ đạo của đỉnh M (hình bên)

Lời giải:

Học sinh thực hiện theo hướng dẫn

Bài 11: 

a. Vẽ vào vở hình dưới trong đó ba điểm S, R, A thẳng hàng và ∠(ARM) = ∠(SRN) = 130^o

b.Tính ∠(ARN), ∠(MRS), ∠(MRN)

c. Dùng thước đo góc kiểm tra lại kết quả

Lời giải:

Hình vẽ như hình trên

Vì A,R, S thẳng hàng nên:

∠(ARN) + ∠(NRS) = 180^o ⇒ ∠(ARN) = 180^o - ∠(NRS) = 180^o – 130^o = 50^o

Tương tự, ta có:

∠(ARM) + ∠(MRS) = 180^o ⇒ ∠(MRS) = 180^o - ∠(ARM) = 180^o – 130^o = 50^o

Dựa vào hình vẽ, ta có: ∠(ARN) + ∠(NRM) = ∠(ARM)

Suy ra: ∠(MRN) = ∠(ARM) - ∠(ARN) = 130^o – 50^o = 80^o