Cập nhật lúc: 17:07 21-11-2018 Mục tin: LỚP 6
Xem thêm: Tính chất cơ bản của phép tính phân số
LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
A. LÝ THUYẾT
a) Tính chất giao hoán
a/b. c/d = c/d.a/b
b) Tính chất kết hợp:
(a/b . c/d). p/q = a/b(.(c/d.p/q)
c) Nhân với số 1 :
a/b . 1 = 1. a/b = a/b.
d) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.
a/b. (c/d + p/q) = a/b.c/d + a/b.p/q
B. BÀI TẬP
Bài 1. Trong hai câu sau đây, câu nào đúng ?
Câu thứ nhất : Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta nhân hai tử với nhau và giữ nguyên mẫu.
Câu thứ hai : Tích của hai phân số bất kì là một phân số
có tử là tích của hai tử và mẫu là tích của hai mẫu.
Trả lời: Câu thứ hai đúng.
Bài 2. Điền các số thích hợp vào bảng sau:
Hướng dẫn:
Bài 3. Hoàn thành bảng nhân sau (chú ý rút ngắn gọn nếu có thể) :
x |
2/3 |
-5/6 |
7/12 |
-1/24 |
2/3 |
4/9 |
|
|
|
-5/6 |
|
|
|
|
7/12 |
|
|
|
|
-1/24 |
|
|
|
|
Đáp số:
x |
2/3 |
-5/6 |
7/12 |
-1/24 |
2/3 |
4/9 |
-5/9 |
7/18 |
-1/36 |
-5/6 |
-5/9 |
25/36 |
-35/72 |
5/144 |
7/12 |
7/18 |
-35/72 |
49/144 |
-7/288 |
-1/24 |
-1/36 |
5/144 |
-7/288 |
1/576 |
Bài 4. Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:
\(\begin{align}
& A=\frac{7}{19}.\frac{8}{11}+\frac{7}{19}.\frac{3}{11}+\frac{12}{19} \\
& B=\frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13} \\
& C=(\frac{67}{111}+\frac{2}{333}-\frac{15}{117}).(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12}) \\
\end{align}\)
Giải:
\(\begin{align}
& A=\frac{7}{19}.\frac{8}{11}+\frac{7}{19}.\frac{3}{11}+\frac{12}{19}=\frac{7}{19}.(\frac{8}{11}+\frac{3}{11})+\frac{12}{19}=\frac{7}{19}.1+\frac{12}{19}=1 \\
& B=\frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}=\frac{5}{9}.(\frac{7}{13}+\frac{9}{13}-\frac{3}{13})=\frac{5}{9}.\frac{13}{13}=\frac{5}{9} \\
& C=(\frac{67}{111}+\frac{2}{333}-\frac{15}{117}).(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12})=(\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117}).\frac{4-3-1}{12} \\
& =(\frac{67}{111}+\frac{2}{333}-\frac{15}{117}).0=0 \\
\end{align}\)
Bài 5. Tính giá trị các biểu thức sau:
\(\begin{align}
& A=a.\frac{1}{2}+a.\frac{1}{3}-a.\frac{1}{4};a=\frac{-4}{5} \\
& B=\frac{3}{4}.b+\frac{4}{3}.b-\frac{1}{2}.b;b=\frac{6}{19} \\
& C=c.\frac{3}{4}+c.\frac{5}{6}-c.\frac{19}{12};c=\frac{2002}{2003} \\
\end{align}\)
Đáp án:
Áp dụng tính chất phân phối, rồi tính giá trị biểu thức.
A = a.1/2 + a.1/3 – a.1/4
= a.(6/12 + 4/12 – 3/12)
= a.7/12
Thay a = -4/5 vào biểu thức ta có: A = -4/5.7/12 = -7/15
Cách giải khác là thay giá trị của chữ vào biểu thức rồi thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính .
Thay a = -4/5 vào biểu thức ta có:
A = -4/5.1/2 + (-4/5.1/3) – (-4/5.1/4)
= -2/5 + (-4/15) – (-1/5) = (-6-4+3)/15 = -7/15
Tương tự:
B = 3/4 . b + 4/3 . b -1/2 . b
= (3/4 + 4/3 -1/2). b = 19/12.b
Thay b = 6/19 vào ta có:
B = 19/12 . 6/19 = 1/2
C = c.3/4 + c.5/6 – c.19/12
= c.(3/4+5/6-19/12)
= c.(9/12 +10/12 -19/12) = c. 0 = 0
Bài 6: Tính nhanh các giá trị của biểu thức sau
\(\begin{align}
& A=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}.\frac{2}{7}+\frac{1}{7}.\frac{5}{7} \\
& B=\frac{4}{9}+\frac{13}{3}-\frac{4}{3}.\frac{40}{9} \\
\end{align}\)
Lời giải
\(\begin{align}
& A=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}.\frac{2}{7}+\frac{1}{7}.\frac{5}{7}=\frac{1}{7}.(6+\frac{2}{7}+\frac{5}{7})=\frac{1}{7}.(6+\frac{7}{7})=\frac{1}{7}.7=1 \\
& B=\frac{4}{9}+\frac{13}{3}-\frac{4}{3}.\frac{40}{9}=\frac{4}{9}.(\frac{13}{3}-\frac{40}{3})=\frac{4}{9}.\frac{-27}{3}=-4 \\
\end{align}\)
Bài 7: Áp dụng các tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh:
\(\begin{align}
& M=\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{19}{92} \\
& N=\frac{5}{7}.\frac{5}{11}+\frac{5}{7}.\frac{2}{11}-\frac{5}{7}.\frac{14}{11} \\
& Q=(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}-\frac{13}{9999}).(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}) \\
\end{align}\)
Lời giải:
\(\begin{align}
& M=\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{19}{92}=(\frac{8}{3}.\frac{3}{8}).(\frac{2}{5}.10).\frac{19}{92}=1.4.\frac{19}{92}=\frac{19}{23} \\
& N=\frac{5}{7}.\frac{5}{11}+\frac{5}{7}.\frac{2}{11}-\frac{5}{7}.\frac{14}{11}=\frac{5}{7}.(\frac{5}{11}+\frac{2}{11}-\frac{14}{11})=\frac{5}{7}.\frac{-7}{11}=\frac{-5}{11} \\
& Q=(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}-\frac{13}{9999}).(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6})=(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}-\frac{13}{9999}).(\frac{3}{6}+\frac{-2}{6}+\frac{-1}{6})=(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}-\frac{13}{9999}).0=0 \\
\end{align}\)
Bài 8: Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút ban Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB?
Lời giải:
Số giờ bạn Việt đã đi: 7h30ph – 6h50ph = 40 phút = 2/3 giờ
Số giờ bạn Nam đã đi : 7h30ph – 7h10ph = 20 phút = 1/3 giờ
Độ dài đoạn đường bạn Việt đi: 15. 2/3 = 10 km
Độ dài đoạn đường bạn Nam đi: 12. 1/3 = 4 km
Độ dài đoạn đường AB là: 10 + 4 = 14 (km)
Bài 9: Khi giặt, vải bị co đi 1/16 theo chiều dài, và 1/18 theo chiều rộng. Hỏi phải mua bao nhiêu mét vải khổ 80cm để sau khi giặt có 17m2?
Lời giải:
Theo đề bài, 1m vải theo chiều dài sau khi giặt còn lại: 15/16 m
Như vậy, 80 cm = 8/10 m chiều rộng sau khi giặt còn lại là: 17/18 . 8/10 m
Tấm vải có chiều dài 1m, chiều rộng 8/10 m sau khi giặt có diện tích: 15/16 . 17/18 . 8/10 = 17/24 (m2 )
Vậy để có được 17m2 vải với khổ rộng 80cm khi giặt thì ta phải mua 24 m vải loại đó
Bài 10: Tính các giá trị của biểu thức
\(\begin{align}
& A=\frac{{{1}^{2}}}{1.2}.\frac{{{2}^{2}}}{2.3}.\frac{{{3}^{2}}}{3.4}.\frac{{{4}^{2}}}{4.5} \\
& B=\frac{{{2}^{2}}}{1.3}.\frac{{{3}^{2}}}{2.4}.\frac{{{4}^{2}}}{3.5}.\frac{{{5}^{2}}}{4.6} \\
\end{align}\)
Lời giải:
\(\begin{align}
& A=\frac{{{1}^{2}}}{1.2}.\frac{{{2}^{2}}}{2.3}.\frac{{{3}^{2}}}{3.4}.\frac{{{4}^{2}}}{4.5}=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{1}{5} \\
& B=\frac{{{2}^{2}}}{1.3}.\frac{{{3}^{2}}}{2.4}.\frac{{{4}^{2}}}{3.5}.\frac{{{5}^{2}}}{4.6}=\frac{2.2.3.3.4.4.5.5}{1.2.3.4.5.6}=\frac{2.5}{6}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3} \\
\end{align}\)
Bài 11: Tính nhanh
\(M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+..+\frac{2}{97.99}\)
Lời giải:
\(\begin{align}
& M=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+..+\frac{2}{97.99} \\
& =(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+...+(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}) \\
& =\frac{1}{3}-\frac{1}{99}=\frac{33}{99}-\frac{1}{99}=\frac{32}{99} \\
\end{align}\)
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021