Khi nào thì góc xOy + góc yOx = góc xOz? (Có đáp án)

Cập nhật lúc: 13:52 10-12-2018 Mục tin: LỚP 6


Bài viết này sẽ cung cấp cho các em kiến thức về góc, gồm cả lý thuyết và bài tập. Trong phần lý thuyết, các em sẽ được cung cấp kiến thức về tính chất cộng số đo của hai góc, thế nào là hai góc kề nhau, phụ nhau và bù nhau. Phần bài tập gồm các bài toán cơ bản như ôn tập lại cách dùng thước đo số đo góc, nhận định xem hai góc có quan hệ tương quan như thế nào, tính số đo góc dựa vào tính chất cộng góc...Các bài tập đều bao gồm hướng dẫn giải chi tiết để các em so sánh đáp án.

  KHI NÀO THÌ GÓC XOY + GÓC YOX = GÓC XOZ?

(CÓ ĐÁP ÁN)

I. LÝ THUYẾT

1. Tính chất cộng số đo hai góc

Nếu tia Oy  nằm giữa hai tia Ox va Oz thì

∠xOy +∠yOz = ∠xOz

 

Ngược lại, nếu  ∠xOy +∠yOz = ∠xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

Lưu ý:

a) Ta có thể dùng mệnh đề tương đương sau với tính chất trên:

Nếu ∠xOy +∠yOz ≠ ∠xOz thì tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz.

b) Cộng liên tiếp. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot; tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot thì: ∠xOy +∠yOz +∠tOz = ∠xOt

 

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau

–  Hai góc kề nhau  là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau bờ chứa cạnh chung.

– Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90º

– Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180º

Lưu ý:

a) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180º

b) Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ 3 thì bằng nhau.

II. BÀI TẬP

Bài 1. Hình 25 cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB và OC, ∠BOA =450, ∠AOC = 320
Tính ∠BOC. Dùng thước đo góc để kiểm tra lại kết quả:

 2016-01-10_162824

Giải: Vì tia OA nằm giữa hai tia OB, OC nên

 

Bài 2. Hình 26 cho biết hai góc kề bù xOy và yOy’, ∠xOy = 1200 .Tính ∠yOy’

 

HD: Hai ∠xOy và yOy’  kề bù nên ∠xOy + ∠yOy’ = 1800

suy ra: ∠yOy’ = 1800 - ∠xOy = 1800 - 1200 = 600

  

Bài 3. Hình 27 cho biết tia OI nằm giữa hai tia OA, OB, ∠AOB = 600, ∠BOI = ¼. ∠AOB
Tính Số đo ∠ BOI và AOI.

 

Giải.

∠BOI = ¼. ∠AOB = ¼. 600 = 150

Do tia OI nằm giữa hai tia OA, OB nên ∠AOI + ∠BOI = ∠AOB

=> ∠AOI + 150 = 600 hay ∠AOI = 450

 

Bài 4. 

a) Đo các góc ở hình 28a,b.

b) Viết tên các cặp ∠phụ nhau ở hình 28b.

 

Giải:

a) 

∠xOy = 630; ∠yOz = 270; ∠xOz = 900

∠aOb = 300; ∠bOc = 450; ∠cOd = 150; ∠aOc = 750; ∠bOd = 600; ∠aOd = 900

b) Các cặp góc phụ nhau:

∠aOb và ∠bOd vì ∠aOb + ∠bOd = 900

∠aOc và ∠cOd vì ∠aOc + ∠cOd = 900

 Bài 5. 

a) Đo các góc ở hình 29,30.

b) Viết tên các ∠bù nhau ở hình 30.

 

Giải:

a) ∠xOy = 1500; ∠yOz = 300

∠aAb = 1330; ∠bAc = 270; ∠cAd =200

∠aAc = 1600; ∠bAd = 470; ∠aAd = 1800

b) Các cặp góc bù nhau là:

∠aAb và ∠bAd

∠cAd và ∠aAc

Bài 6: Hình 31 cho biết  hai tia AM và AN đối nhau, ∠MAP = 330, ∠NAQ = 580. Góc tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP , Hãy tính số đo x của ∠PAQ.

 

Giải:

NAP = 1800 - 33= 147

x = 1470  - 58= 890

Bài 7: Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy.

Biết ∠(xOy) = ao, ∠(zOx) = bo. Tính (yOz)

Lời giải:

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy nên:

∠(xOy) = ∠(yOz) + ∠(xOz) ⇒ ∠(yOz) = ∠(xOy) - ∠(xOz) = ao – bo

Bài 8: Cho biết ∠(LPM) = 90o. Vẽ tia PU để ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)

Lời giải:

Lấy điểm U nằm trong góc LPM, Vẽ tia PU. Vì tia PU nằm giữa hai tia PL và PM nên: ∠(LPM) = ∠(LPU) + ∠(UPM)

Như hình vẽ bên:

 Bài tập toán 6

Bài 9: Ở hình dưới, hai tia OI , OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết ∠(KOA) = 120o, ∠(BOI) = 45o

Tính ∠(KOB), ∠(AOI), ∠(BOA)

 Bài tập toán 6 

Lời giải:

Vì ∠(KOB) và ∠(BOI) kề bù nên ∠(KOB) + ∠(BOI) = 180o

Suy ra: ∠(KOB) = 180o - ∠(BOI) = 180o – 45o = 135o

Vì ∠(KOA) và ∠(AOI) kề bù nên ∠(KOA) + ∠(AOI) = 180o

Suy ra: ∠(AOI) = 180 - ∠(KOA) = 180o – 120o = 60o

Vì tia OI nằm giữa hai tia OA và OB nề:

∠(AOI) + ∠(BOI) = ∠(AOB)

Suy ra : ∠(AOB) = 60o + 45= 105o

Bài 10: Xem hình dưới, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc xOy, xOz, yOz

 Bài tập toán 6

Lời giải:

Trong hình vẽ, tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)

Do vậy, ta chỉ cần đo hai góc (xOy) và (yOz) rồi suy ra góc (xOz) hoặc đo hai góc (xOy) và (xOz) rồi suy ra góc (yOz)

Bài 11: Xem hình dưới. Hỏi ∠(tOv) có phải là góc vuông hay không? Vì sao?

 Bài tập toán 6

Lời giải:

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ou và Ov nên:

∠(uOt) = ∠(tOv) + ∠(uOv)

Suy ra: ∠(tOv) = ∠(uOv) - ∠(uOt) = 129o – 39o = 90o

Vậy ∠(tOv) là góc vuông

Bài 12: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết ∠(xOy) = 40o. Hỏi góc xOz là nhọn, vuông, tù hay bẹt nếu số đo của góc yOz lần lượt bằng 30o, 50o, 70o, 140o

Lời giải:

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:

∠(xOz) = ∠(xOy) + ∠(yOz)

Ta có: ∠(xOy) = 40o, nếu số đo của ∠(yOz) lần lượt bằng 30o, 50o, 70o, 140o

Thì:

∠(yOz) = 30o; ∠(xOz) = 40+ 30= 70o; ∠(xOz) là góc nhọn

∠(yOz) = 50o; ∠(xOz) = 40o + 50o = 90o; ∠(xOz) là góc vuông

∠(yOz) = 70o; ∠(xOz) = 40+ 70= 110o; ∠(xOz) là góc tù

∠(yOz) = 140o; ∠(xOz) = 40o + 140o = 180o; ∠(xOz) là góc bẹt

Bài 13: Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d.

Biết: ∠(AOD) = 30o , ∠(DOC) = 40o; ∠(AOB) = 90o. Tính ∠(AOC), ∠(COB), ∠(DOB)

 Bài tập toán 6

Lời giải:

Vì D nằm giữa A và C nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OC.

Suy ra: ∠(AOC) = ∠(AOD) + ∠(DOC) = 30o + 40= 70o

Vì C nằm giữa A và B nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OB.

Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOC) + ∠(COB)

⇒∠(COB) = ∠(AOB) - ∠(AOC) = 90- 70o = 20o

Vì D nằm giữa A và B nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB.

Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOD) + ∠(DOB)

⇒∠(DOB) = ∠(AOB) - ∠(AOD) = 90o - 30o = 60o

 

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021