Phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình lượng giác

Cập nhật lúc: 09:48 28-06-2018 Mục tin: LỚP 11


Phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình lượng giác là một phương pháp vô cùng quan trọng. Bài viết bao gồm các kiến thức trọng tâm, các phương pháp đặt ẩn phụ, bài tập áp dụng có lời giải chi tiết và bài tập thực hành. Nguồn: baigiangtoanhoc, Đỗ Viết Tuân, Nguyễn Thị Trang.

Ta thường đặt ẩn phụ để đưa phương trình lượng giác về phương trình đại số để giải quyết bài toán.

- Khi gặp phương trình chỉ chứa một hàm số lượng giác thì ta thường đặt \(t = \sin x,\,\,t = \cos x,\,\,t = \tan x,\,\,t = \cot x\), tùy theo hàm lượng giác trong phương trình.

- Khi gặp phương trình lượng giác \(R\left( {\tan x,\cot x,\sin 2x,\cos 2x,\tan 2x} \right)\), với R là hàm hữu tỉ, thì đặt \(t = \tan x\), lúc đó \(\tan 2x = \frac{{2t}}{{1 - {t^2}}};\sin 2x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}};\cos 2x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}\).

- Khi gặp phuong trình đối xứng theo sinx, cosx, ta thường đặt \(t = \sin x + \cos x\), hoặc \(t = \sin x - \cos x\). Nếu phương trình đối xứng theo \(\tan x, \cot x\), thì đặt \(t=\tan x + \cot x\).

- Khi gặp phương trình đẳng cấp ta thường đặt \(t=\tan x\).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025