Luyện tập về quy tắc chuyển vế

LUYỆN TẬP VỀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Bài 1: Tìm số nguyên x, biết:

11 – ( 15 + 11) = x – ( 25 – 9)

Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:

a) 2 – x = 17 – ( -5)                                           b) x – 12 = (-9) – 15

Bài 3: Tìm số nguyên a, biết:

a) | a |=7                                                           b) |a + 6|=0

Bài 4:

a) Viết tổng của ba số nguyên: 14; ( -12 ) và x.

b) Tìm x, biết tổng trên bằng 10.

Bài 5: Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) a + x = 7                                                       b) a – x = 25

Bài 6: Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:

a) b + x = a                                                       b) b – x = a

Bài 7*: Đối với bất đẳng thức ta cũng có các tính chất sau đây (tương tự như đối với đẳng thức):

Nếu a > b thì a + c > b + c

Nếu a + c > b + c thì a > b

Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.

Bài 8*: Cho x, y ∈ Z. Hãy chứng tỏ rằng:
a) Nếu x – y > 0 thì x > y
b) Nếu x > y thì x – y > 0

Bài 9*: Người ta chứng minh được rằng: Khoảng cách giữa hai điểm a, b trên trục số (a, b ∈ Z) bằng |a−b|hay |b−a|. Hãy tìm khoảng cách giữa các điểm a và b trên trục số khi:

a) a = -3 ; b = 5                                                    b) a = 15 ; b = 37

Bài 10: Tìm số nguyên a, biết:

a) |a + 3| = 7                                                        b) |a − 5| = (−5) + 8 

Bài 11: Tìm số nguyên x, biết: x – (17 – x) = x – 7.

Đáp án

Bài 1:

11 –  ( 15 + 11 ) = x – ( 25 – 9)

11 – 15 – 11 = x – 16

-15 = x – 16

-15 + 16 = x

x = 1

Bài 2:

a) 2 – x = 17 – ( -5)

⇒ 2 – x = 17 + 5

⇒ 2 –x = 22

⇒ x + 22 = 2

⇒ x = -20

b) x – 12 = (-9) – 15

⇒ x – 12 = ( -9 ) + ( -15 )

⇒ x – 12 = -24

⇒ x = -24 + 12

⇒ x = -12

Bài 3:

a) |a|=7  nên a = 7 hoặc a = -7

b) |a+6|=0  nên  a + 6 = 0  ⇒ a = -6

Bài 4:

a) Tổng là: 14 + ( -12 ) + x

b) Ta có: 14 + ( -12 ) + x = 10  

⇒ x = 10 – 14 + 12

⇒ x = 8

Vậy x = 8

Bài 5:

a) x = 7 – a                                                 b) x = a- 25

Bài 6:

a) x = a – b                                                 b) x = b – a

Bài 7*:

Quy tắc : Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó : dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu  “-” đổi thành dấu “+”.

Bài 8*:

Áp dụng quy tắc trên (Bài 101)

a) Vì X – y > 0 nên x > 0 + y (chuyển -y từ vế trái sang vế phải) hay x > y.

b) HS tự làm.

Bài 9*:

a) |a – b| = |−3 − 5| = |−3 + (−5)| = |−8| = 8 

b) |a – b| = |15 − 37| = |15 + (−37)| = |−22| = 22 

Bài 10:

a) |a + 3| = 7 nên a + 3 = 7 hoặc a + 3 = -7

hay a = 7 – 3 = 4

a = -7 – 3 = -10

b) |a − 5| = (−5) + 8 

Vậy a – 5 = 3

hoặc a – 5 = -3

hay a = 5 + 3 = 8

hoặc a = 5 – 3 = 2

Bài 11:

x – (17 – x) = x – 7

hay x = x – 7 + 17 – x = (-7 + 17) + (x – x)

x = 10

BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 9.1.

Tìm x , biết:

a) 16 – x = 21 – (-8);                           b) x – 32 = (-5) -17.

Bài 9.2.

Tìm x, biết rằng tổng của bốn số x , (-5), 7 và (-15) bằng 1.

Bài 9.3.

Tìm số nguyên a. biết:

a) |a-15| = 0 ,                                       b)|a + 7| = 2.

Bài 9.4.

Tìm số nguyên x, biết rằng x  +  5 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số.

Bài 9.5.

Tìm số nguyên x, biết rằng x   –  7 là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số.

Bài 9.6.

Hãy chứng tỏ rằng :

a) Nếu a + b = c thì a = – b + c ;

b) Nếu a – b = c thì a = b + c.

Bài 9.7.

Hãy chứng tỏ rằng : |a – b| = |b – a|.