Luyện tập mở rộng khái niệm phân số

LUYỆN TẬP MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ

A. Lý thuyết

Người ta gọi a/b với a, b ∈ Z, b ≠0 là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Số nguyên a cũng được viết dưới dạng phân số là a/1.

B. Bài tập

Bài 1. Ta biểu diễn  của hình tròn bằng cách chia hình tròn bằng 4 phần bằng nhau rồi tô màu một phần như hình 1.

Theo đó hãy biểu diễn:

a) 2/3 của hình chữ nhật (h.2) : 

b) 7/16 của hình vuông (h.3).

Hướng dẫn giải:

a) 2/3 của hình chữ nhật

b) 7/16 của hình vuông

Bài 2. Phần tô màu trong các hình 4a, b, c, d biểu diễn phân số nào?

Hướng dẫn:

\[\begin{array}{l}a)\frac{2}{9}\\b)\frac{3}{4}\\c)\frac{1}{4}\\d)\frac{1}{{12}}\end{array}\]

Bài 3. Viết các phân số sau:

a) Hai phần bảy                        b) Âm năm phần chín

c) Mười một phần mười ba      d) Mười bốn phần năm.

Hướng dẫn giải.

\[\begin{array}{l}a)\frac{2}{7}\\b)\frac{{ - 5}}{9}\\c)\frac{{11}}{3}\\d)\frac{{14}}{5}\end{array}\]

Bài 4. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số:

a) 3 : 11                b) -4 : 7

c) 5 : (-13)            d) x chia cho 3 (x ∈ Z).

Hướng dẫn giải.

\(\begin{array}{l}a)\frac{3}{{11}}\\b)\frac{{ - 4}}{7}\\c)\frac{5}{{ - 13}}\\d)\frac{x}{3}\end{array}\)

Bài 5. Dùng cả hai số 5 và 7 để viết thành phân số, mỗi số chỉ được viết một lần. Cũng hỏi như vậy với hai số 0 và -2.

Hướng dẫn giải.

\(\frac{5}{7}\] và \[\frac{7}{5}\)

\(\frac{0}{{ - 2}}\)

Bài 6: Phần tô màu trong các hình vẽ sau biểu diễn các phân số nào?

Lời giải:

Hình a: 3/8

Hình b: 5/9

Hình c: 6/8 = 3/4

Hình d: 1/6

Bài 7: Viết các phân số sau:

Ba phần trăm

Âm hai phần bảy

Mười hai phần mười bảy

Mười một phần năm

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\frac{3}{5}\\b)\frac{{ - 2}}{7}\\c)\frac{{12}}{{17}}\\d)\frac{{11}}{5}\end{array}\)

Bài 8: Viết các phép chia sau dưới dạng phân số:

(-3) : 5

(-2) : (-7)

2 : (-11)

x chia cho 5 (x ∈ Z)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{ - 3}}{5}\\b)\frac{{ - 2}}{{ - 7}}\\c)\frac{2}{{ - 11}}\\d)\frac{x}{5}\end{array}\)

Bài 9: Dùng cả hai số x và y để viết thành phân số, mỗi số chỉ được viết một lần (x, y ∈ Z, x , y ≠0 )

Lời giải:

Hai phân số:  \[\frac{x}{y};\frac{y}{x}\]

Bài 10: Biểu diễn các số sau đây dưới dạng phân số với đơn vị là:

Mét: 23 cm, 47 mm

Mét vuông: 7dm², 101 cm²

Lời giải:

23 cm = 23/100 (m); 47 mm = 47/1000 (m)

7 dm² = 7/100 (m²); 101 cm2 = 101/10000 (m²)

Bài 11: Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng \[\frac{{ - 28}}{4} \le x < \frac{{ - 21}}{7}\]

Lời giải:

Vì x là số nguyên nên ta có: - 7 ≤ x < -3

Suy ra : x ∈ {-7 ; -6; - 5 ; -4}

Bài 12:  Cho biểu thức \[B = \frac{4}{{n - 3}}\] với n là số nguyên

Số nguyên n phải có điều kiện gì để B là phân số?

Tìm phân số B, biết n = 0; n = 10; n = -2

Lời giải:

B là phân số khi n – 3 ≠ 0 hay n ≠3.

\(n = 0 \Rightarrow B = \frac{4}{{ - 3}}\)

\(\begin{array}{l}n = 10 =  > B = \frac{4}{{10 - 3}} = \frac{4}{7}\\n =  - 2 =  > B = \frac{4}{{ - 2 - 3}} = \frac{4}{{ - 5}}\end{array}\)