KIỂM TRA SỐ HỌC CHƯƠNG I

KIỂM TRA SỐ HỌC CHƯƠNG I

I. TRẮC NGHIỆM Viết lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Tập hợp \(P = \left\{ {x \in N*/x \le 7} \right\}\) gồm các phần tử:

A. 1;2;3;4;5;6

B. 1;2;3;5;6;7

C. 0;1;2;3;4;5;6;7

D. 0;1;2;3;4;5;6

Câu 2. Giá trị của lũy thừa \({4^2}\) là:

A. 8                       B. 2                       C. 16                    D. 6

Câu 3. Kết quả của phép tính \({5^{15}}:{5^5}\) dưới dạng một lũy thừa là:

\(\begin{array}{l}A.1\\B{.5^{10}}\\C{.5^5}\\D{.5^3}\end{array}\)

Câu 4. Kết quả của phép tính \({6^4}.6\) là:

\(\begin{array}{l}A{.6^4}\\B{.36^4}\\C{.6^5}\\D{.6^3}\end{array}\)

Câu 5. Số phần tử của tập B = {105;107;…207;209} là :

A. 104                        B. 105                        C.53                                        D. 54

Câu 6. Cho tập B = {3;4;5}. Chọn kết quả đúng :

\(\begin{array}{l}A.5 \in B\\B.\left\{ {3;4} \right\} \in B\\C.\left\{ {4;5} \right\} \subset B\\D.3 \notin B\end{array}\)

Câu 7. Kết quả của phép tính \({3^2} + {4^0}\) là :   A.14                B.10                C.6                 D.49

Câu 8. Với mọi \(a \in N*\). Ta có \({a^0}\) bằng :       A. a            B. 1                 C. 0                 D. 2

Câu 9: Cho tập hợp A = {2;4;6}, ta có:
\(\begin{array}{l}A.2 \in A\\B.\left\{ 2 \right\} \in A\\C.6 \subset A\\D.\left\{ {2\,;\,\,4} \right\} \in A\end{array}\)

Câu 10: Số các số tự nhiên có ba chữ số là:
A. 899                        B. 999                           C. 900                   D. 1000

Câu 11: Kết quả của phép tính: \({3^4}{.3^5}\) là:
\(\begin{array}{l}A{.3^{20}}\\B{.3^9}\\C{.9^{20}}\\D{.9^9}\end{array}\)

II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1. (1 điểm) : Cho B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 13.

a) Viết tập hợp B bằng hai cách.

b) Dùng kí hiệu \( \in ; \notin ; \subset ; \supset \) thích hợp để điền vào chỗ (…)

0…B ; 13….B            {4;5;6}…B                     B…{1;3;5;7;9}

Câu 2. (3 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

\(\begin{array}{l}a)17.131 + 17.169\\b){5^6}:{5^3} + {2^3}{.2^2}\\c)3030:\left[ {219 - \left( {49 - 32} \right)} \right]\\d)150:\left[ {64 - 45:3 - ({5^2} - 3.2)} \right]\end{array}\)

Câu 3. (3 điểm) Tìm x biết

\(\begin{array}{l}a)(x - 15) + 124 = 200\\b)3.x - 21 = {3^6}:{3^4}\\c)x - 48:16 = 21\\d){25.5^{x + 2}} = {5^3}.125\end{array}\)

Câu 4. (1 điểm) Cho \(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{29}}\). Hãy chứng tỏ :

a) S chia hết cho 7

b) S+1 là 1 lũy thừa của 2a

Câu 5 (4,0 điểm)

a) Tìm số tự nhiên x biết 8.6 + 288 : (x – 3)² = 50

b) Tìm các chữ số x; y để \(A = \overline {x183y} \) chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

c) Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p² – 1 chia hết cho 3.

Câu 6 (2,5 điểm)

a) Cho S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +…+ 5²⁰¹². Chứng tỏ S chia hết cho 65.

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.

c) Chứng tỏ: A = 10ⁿ + 18n – 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)

Câu 7 (1,5 điểm): Cho \(A = {10^{2012}} + {10^{2011}} + {10^{2010}} + {10^{2009}} + 8\)

a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24

b) Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.

Câu 8 (2,0 điểm) Cho biểu thức: M = 5 + 5² + 5³ + … + 5⁸⁰. Chứng tỏ rằng:

a) M chia hết cho 6.

b) M không phải là số chính phương.

Câu 9 (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2; chia cho 5 dư 3; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.

Câu 10.

a) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y\( \vdots \)37 thì 13x +18y\( \vdots \)37

b) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a, b) = 420; ƯCLN(a, b) = 21 và a + 21 = b.

Câu 11: Tìm x, biết:

a) (7x – 11)³ = 2⁵.5² + 200

b) 3 x + 16  = 13,25

Câu 12 Cho \(\overline {ababab} \) là số có sáu chữ số, chứng tỏ số \(\overline {ababab} \) là bội của 3.

Câu 13 Thực hiện phép tính:
\(\begin{array}{l}a)2.35.18 + 4.9.28 + 12.37.3\\b)21.\left\{ {350:\left[ {274 - {2^3}\left( {35 - 28:4} \right)} \right]} \right\}\end{array}\)

Câu 14 Tìm số tự nhiên x, biết:
\(\begin{array}{l}a)\left( {x - 28} \right) - 32 = 0\\b){5^x}.125 = {625.5^{96}}\\c)900:\left[ {{{11}^2} - \left( {2x - 3} \right)} \right] = {3^2}.5\end{array}\)

Câu 15 Cho \(A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 99.100,B = {1^2} + {2^2} + {3^2} + ..... + {99^2}\)
Chứng minh rằng (A – B) chia hết cho 5.

Câu 16

1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN (21n 4; 14n 3) = 1

2) Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p 1 cũng là số nguyên tố thì 4p 1 là hợp số?

Câu 17

1) Chứng minh rằng số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27.

2) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147.