BÀI TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN – PHẦN III

BÀI TẬP VỀ SỐ TỰ NHIÊN – PHẦN III

Câu 1: Viết tập hợp B các số tự nhiên không vượt quá 5. Bằng 2 cách?

C1: B={0; 1; 2; 3; 4; 5 }

C2: B={ x N / x ≤ 5}

Câu 2: Thực hiện phép tính:

a) 72 – 36 : 32

b) 200: [119 –(25 – 2.3)]

Giải

a) 7² – 36 : 3² =49 – 36 : 9

=49 – 4

=45

b) 200: [119 –(25 - 2 . 3)] = 200: [119 – (25 – 6)]

= 200 :[119 – 19]

= 200 :100

= 2

Câu 3: Tìm x, biết: 23 + 3x = 125

23+3x = 125

3x = 125 – 23

3x = 102

x = 102: 3

x = 34

Câu 4. Tính giá trị của biểu thức:

H = 2.10³ + 2⁴

K = 2016:{2464:[171 – 5.(9² – 7²)]}

Giải

H = 2.10³ + 2⁴ = 2.1000 + 16 = 2000 + 16 = 2016

H = 2016

K = 2016:{2464:[171 – 5.(9² – 7²)]}

= 2016:{2464:[171 – 5.(81 – 49)]}

= 2016:{2464:[171 – 5.32]}= 2016:{2464:[171 – 160]}

= 2016:{2464:11} = 2016: 224 = 9

K = 9

Câu 5: Viết tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 2015 và nhỏ hơn 2020 bằng hai cách? (liệt kê và đặc trưng).

a/ Liệt kê: E = {2016; 2017; 2018; 2019}

b/ Đặc trưng: E = {x ∈N/ 2015 < x < 2020}

Câu 6.

Tìm số tự nhiên n. Biết rằng khi đem số n chia cho 5 được thương là 19 và có số dư là 4.

HD: Vì n chia 5 được 19 và có số dư là 4 nên theo bài toán ta có:

n = 5.19 + 4 = 95 + 4 = 99

Vậy n = 99.

Câu 7 Tính nhanh:

a. 2³.567 – 356.2³ + 2³.789.

b. (2 + 4 + 6 +…+ 98).

HD:

a/ 2³.567 – 356.2³ + 2³.789 = 2³.(567 – 356 + 789) = 8.1000 = 8000

b/ (2 + 4 + 6 +…+ 98).(Có 49 số) = (2 + 98 ).49:2 = 2450.

Câu 8. Tìm x ∈ N. Biết: 17x – 4x = 8⁸: 8⁶ + (2016)⁰

17x – 4x = 8⁸ : 8⁶ + (2016)⁰

→13x = 8² + 1 = 64 + 1 = 65

→x = 65 : 13 = 5

→x = 5

Câu 9.

Nhà bác Nam có ba đàn vịt chăn thả trên các cánh đồng khác nhau. Số vịt trong các đàn là 36, 127 và 134 con. Bác Nam nói nếu đem tất cả số vịt đó nhốt đều vào 3 chuồng, hoặc 9 chuồng thì không thừa con nào. Theo em bác Nam có làm được việc đó không? Vì sao?

HD: Bác Nam có làm được vì: 36 + 127 + 134 =36 + 261 tổng này chia hết cho cả 3 và 9

Câu 10. Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

\(\begin{array}{l}a)55 + 45:{3^2}\\b)24.85 + 15.24 - 230\\c){3^{24}}:{3^{21}}{.2^2}{.2^3}\\d)191 - {\rm{[}}{10^2} - {(97 - 94)^2}{\rm{]}}{\rm{.201}}{{\rm{8}}^0}\end{array}\)

Câu 11. Tìm số tự nhiên x, biết:

\(\begin{array}{l}a)2(x + 19) = 60\\b)(7x - 24){5^4} = {5^6}\\c)21 - 5(x - 4) = 11\end{array}\)

Câu 12.

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 4 và không vượt quá 30.

a. Viết tập hợp A bằng 2 cách

b. Tập hợp A có bao nhiêu phần tử

Câu 13. Nhà bạn Bách có quán bún riêu. Hàng ngày, mẹ bạn Bách mở cửa bán hàng lúc 6h30’. Vào các ngày thứ bảy, chủ nhật thì quán đông gấp rưỡi ngày thường. Mỗi ngày thường trung bình bán được 120 bát. Hỏi trong tháng 10 năm 2018, quán bún riêu nhà bạn Bách bán được bao nhiêu bán? Tổng thu được bao nhiêu tiền? (Biết rằng mỗi bát bún riêu có giá 25.000 đồng)

Câu 14. Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 40.

\(S = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2012}}\)

Câu 15. Cho tập hợp A = {xÎN/ x = 2k, với kÎN và x ≤ 100 }

a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A

HD:

a) A = {0;2; 4; 6; …; 100}

b) Số phần tử của A là:

( 100 – 0) : 2 + 1 = 51 (phần tử)

Tổng các phần tử của A là:

(100 + 0).51 : 2 = 2550

Câu 16. Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất:

a/ 125 + 70 + 375 +230

b/ 11. 25 + 95.11 + 89.51 + 69.89

\(\begin{array}{l}c/520:{\rm{\{ [}}16.4 + {2^2}.5):5 - 5] + 115\}  + {2017^0}\\d/{2.3^2} + {4.3^3}\end{array}\)

HD:

a/

125 + 70 + 375 +230

= (125 + 375) + (70 + 30)

= 500 + 100

= 600

b/

= (25+95).11 + (51+ 69).89

= 120.11 + 120 .89

= 120.(11 + 89)= 120. 100 = 12000

c/

= 520 : {[(80 + 20) : 5 – 5] + 115} + 1

= 520 : {15 + 115} +1

= 520 : 130 + 1

= 5

d/

= 2.8 + 4.27

= 16 + 108

= 124

Câu 17. Tìm x∈N, biết:

a/ ( x - 2) . 5 – 5 = 5

b/ 3^x+ 37 = 118

HD:

a/ ( x - 2) . 5 – 5 = 5

( x - 2) . 5 = 10

( x - 2) = 2

x = 4

b/

\(\begin{array}{l}{3^x} + 37 = 118\\{3^x} = 118 - 37\\{3^x} = {3^4}\\x = 4\end{array}\)

Câu 18. So sánh: 3²⁰⁰ và 2³⁰⁰

\(\begin{array}{l}{3^{200}} = {3^{2.100}} = {9^{100}}\\{2^{300}} = {2^{3.100}} = {8^{100}}\\{9^{100}} > {8^{100}} =  > {3^{200}} > {2^{300}}\end{array}\)