3 đề thi học kì I năm 2016 - 2017 trong thành phố HCM (p8)

Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

a) \(2\sqrt {75}  - 5\sqrt {27}  - \sqrt {192} \)                            b) \(\dfrac{3}{{2\sqrt 2  - \sqrt 5 }} - \dfrac{3}{{2\sqrt 2  + \sqrt 5 }}\)           

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:

a) \(\sqrt {36{x^2} - 12x + 1}  = 3\)                                          b) \(\sqrt {4{x^2} + 4}  - 3\sqrt {\dfrac{{{x^2} + 1}}{9}}  = 2\)

Bài 3: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x + 1\)                                                    

b) Xác định các hệ số a và b của hàm số (d’): y = ax + b , biết đồ thị hàm số (d’) song song với đường thẳng (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 6.

Bài 4: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

 \[M = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 1}} - \dfrac{1}{{x + \sqrt x }}} \right):\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x + 2\sqrt x  + 1}}{\rm{ }}\left( {x > 0;x \ne 1} \right)\]

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn này tại hai điểm A, B. Lấy một điểm K trên tia đối của tia BA. Kẻ tiếp tuyến KC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm, KC thuộc nửa mặt phẳng bờ KO, chứa A). Gọi H là trung điểm của AB.

a) Chứng minh OH vuông góc AB và 4 điểm O, H, C, K cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ dây CD của đường tròn (O; R) vuông góc với KO. Chứng minh KD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

c) Đoạn thẳng OK cắt đường tròn (O; R) tại I. Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam giác KCD.

d) Dựng tam giác MOK vuông tại O, có đường cao OC. Tìm vị trí của điểm K trên đường thẳng d để KM có độ dài ngắn nhất.

Bài 6: (0,5 điểm) Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 300000 đồng và phí trả hàng tháng là 72000 đồng. Công ty B cung cấp dịch vụ Internet không tính phí ban đầu nhưng phí hàng tháng là 90000 đồng. Anh Nam thích công ty A hơn. Hỏi anh Nam cần sử dụng dịch vụ Internet của công ty A ít nhất bao nhiêu tháng để phải trả ít tiền hơn so với sử dụng dịch vụ của công ty B?

- HẾT -