Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tình Thanh Hóa năm 2006 - 2007

Bài 1: (1,5 Điểm)      Cho biểu thức:  A = \(\left( {3 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a  + 1}}} \right)\left( {3 - \dfrac{{a - 5\sqrt a }}{{\sqrt a  - 5}}} \right)\)

1. Tìm các giá trị của a để biểu thức A có nghĩa.

2. Rút gọn A

Bài 2: (1,5 Điểm)

 Giải phương trình:           \(\dfrac{6}{{{x^2} - 9}} = 1 + \dfrac{1}{{x - 3}}\)

Bài 3: (1,5 Điểm)

   Giải hệ phương trình:     \(\left\{ \begin{array}{l}5(3x + y) = 3y + 4\\3 - x = 4(2x + y) + 2\end{array} \right.\)

Bài 4: (1 Điểm)

     Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

                   x² – 2mx + m|m| + 2 = 0

Bài 5: (1 Điểm)    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm. Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được một hình trụ. Tính thể tích hình trụ đó.

Bài 6: (2,5 Điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, Góc B gấp đôi góc C và AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, các đường thẳng MH, AB cắt nhau tại điểm N. Chứng minh rằng:

a. Tam giác MHC cân.

b. Tứ giác NBMC nội tiếp được trong một đường tròn.

c. 2MH² = AB² + AB.BH

Bài 7: (1 Điểm)     Chứng minh rằng với a > 0 ta có:

                                   \(\dfrac{a}{{{a^2} + 1}} + \dfrac{{5({a^2} + 1)}}{{2a}} \ge \dfrac{{11}}{2}\)

---------------------------------------- hết ---------------------------------------------

Bài 1: (1,5 Điểm)      Cho biểu thức:  A =

1. Tìm các giá trị của a để biểu thức A có nghĩa.

2. Rút gọn A

Bài 2: (1,5 Điểm)

 Giải phương trình:          

Bài 3: (1,5 Điểm)

   Giải hệ phương trình:    

Bài 4: (1 Điểm)

     Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

                   x² – 2mx + m|m| + 2 = 0

Bài 5: (1 Điểm)    Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2cm, AD = 3cm. Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được một hình trụ. Tính thể tích hình trụ đó.

Bài 6: (2,5 Điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, Góc B gấp đôi góc C và AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, các đường thẳng MH, AB cắt nhau tại điểm N. Chứng minh rằng:

a. Tam giác MHC cân.

b. Tứ giác NBMC nội tiếp được trong một đường tròn.

c. 2MH² = AB² + AB.BH

Bài 7: (1 Điểm)     Chứng minh rằng với a > 0 ta có:

---------------------------------------- hết ---------------------------------------------