3 đề thi học kì I năm 2016 - 2017 trong thành phố HCM (p4)

Bài 1:                                                                                                                             (3,0 điểm)

           Rút gọn các biểu thức sau: 

             a) \({\rm{  A   }} = {\rm{ }} 7\sqrt {\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{7}}}} {\rm{ }} + \sqrt {112}  - 3\sqrt {28}  - \dfrac{1}{5}\sqrt {175} \);                            

             b) \({\rm{  B   }} = \sqrt {4 - \sqrt {15} }  - \sqrt {4 + \sqrt {15} } \) ;                                             

             c) \({\rm{C   }} = {\rm{   }}\left( {\dfrac{2}{{3 - \sqrt 5 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 5  - 2}} - \dfrac{{10}}{{2\sqrt 5 }}} \right).\left( {\sqrt 5  - 7} \right)\).                        

Bài 2:                                                                                                                            (2,0 điểm)

             Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:  

              a)  Vẽ đồ thị hàm số y = −2x + 3  (D).

              b)  Tìm m để đồ thị hàm số  y = \(\dfrac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{x}} + {\rm{m}}\)  (D’) cắt (D) tại giao điểm của (D) với trục hoành.

Bài 3:                                                                                                                          (1,5 điểm)         

             a)   Một miếng đất hình chữ nhật có các kích thước 8m và 20m. Người ta bớt mỗi kích thước đi x (m) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (m). Hãy lập công thức tính y theo x. Áp dụng tìm y khi x = 3 (m).                         

             b)   Rút gọn  biểu thức sau:

                        P  =  \(\frac{{\sqrt x }}{{2\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x  - 2}}{{2\sqrt x  + 3}} + \frac{{15 - 4\sqrt x }}{{9 - 4x}}\)   với x ≥ 0 ;  x \( \ne \frac{9}{4}\).                      

Bài 4:                                                                                                                             (3,5 điểm)

              Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), vẽ đường cao AH, Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC.

         a)  Chứng minh  AD.AB = AE.AC  

         b)  Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại M, các tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt

               nhau tạiN. Chứngminh ba điểm M, A, N thẳng hàng và BC tiếp xúc với đường tròn tâm

               I đường kính MN.

         c)  Cho AD = 16cm, BD = 9cm. Tính DE và tích MB.NC  .

                                                                  _______HẾT_______