3 đề thi học kì I năm 2016 - 2017 trong thành phố HCM (p7)

Bài 1 (2.5 điểm). Tính:

a) \(5\sqrt {48} \,\, - \,2\sqrt {75} \,\, - \,\,3\sqrt {147} \,\, + \,\,\sqrt {243} \,\)   

b) \(\dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 5  - 1}} + \dfrac{{11}}{{4 - \sqrt 5 }} - \sqrt {{{(3 - 2\sqrt 5 )}^2}} \)

c)  \(\dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 2  + \sqrt {2 + \sqrt 3 } }} + \dfrac{{3 - \sqrt 3 }}{{\sqrt 2  - \sqrt {2 - \sqrt 3 } }}\) 

 Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:

 \(A = \left( {\dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - 4}} - \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x - 4\sqrt x  + 4}}} \right) \cdot \left( {\sqrt x  - 4 + \dfrac{4}{{\sqrt x }}} \right)\) với x > 0 và x ≠ 4

 Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình: \(\sqrt {{x^2} + 9} \,\,\, = \,\,2x - 3\)

 Bài 4 (2 điểm). Cho hàm số  có đồ thị (D) và hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x\,\, - 2\) có đồ thị (D’).

a)    Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b)    Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính.          

c)    Viết phương trình đường thẳng (D₁) song song với đường thẳng (D) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M là điểm thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BM tại C.

a)    Chứng minh DAMB vuông và BM . BC = 4R².

b)    Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AC tại E. Chứng minh: OE // BC và E là trung điểm AC.

c)    Vẽ MH \(\bot\) AB (H \(\in\) AB). BE cắt MH tại I. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt EM tại D. Chứng minh HM phân giác .

d)    Chứng minh \(IH = R\,\,.\,\,\sin C\hat BA\,\,.\,\,\cos C\hat BA\)