Đề ôn tập thi vào lớp 10

Cập nhật lúc: 09:38 25-12-2018 Mục tin: LỚP 9


Tài liệu gồm 3 đề để luyện tập các dạng bài thi vào 10.

ĐỀ SỐ 1

Câu 1) Cho biểu thức \(A = \left( {\dfrac{2}{{\sqrt x  - 2}} + \dfrac{3}{{2\sqrt x  + 1}} - \dfrac{{5\sqrt x  - 7}}{{2x - 3\sqrt x  - 2}}} \right):\dfrac{{2\sqrt x  + 3}}{{5x - 10\sqrt x }}\)  \(\left( {x > 0,x \ne 4} \right)\).

1)    Rút gọn biểu thức \(A\).

2)    Tính giá trị của \(A\) khi \(x = 3 - 2\sqrt 2 \)

3)    Tìm \(x\) sao cho \(A\) nhận giá trị là một số nguyên.

Câu 2) Cho phương trình \({x^2} - \left( {m - 1} \right) - {m^2} + m - 2 = 0\), với \(m\) là tham số.

a)     Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu với mọi \(m\).

b)    Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là \({x_1},{x_2}\). Tìm \(m\) để biểu thức \(A = {\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}} \right)^3} - {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}}} \right)^3}\) đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3) Một ca nô xuôi dòng 78km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ với vận tốc dự định. nếu ca nô xuôi 13 km và ngược dòng 11 km với cùng vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.

Câu 4) Từ điểm \(K\)  nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\)ta kẻ các tiếp tuyến \(KA,KB\) cát tuyến  \(KCD\) đến \(\left( O \right)\) sao cho tia \(KC\) nằm giữa hai tia \(KA,KO\).  Gọi \(H\)  là trung điểm \(CD\).

a)     Chứng minh: 5 điểm \(A,K,B,O,H\) cùng nằm trên một đường tròn.

b)    Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh: Tứ giác \(MODC\) nội tiếp.

c)     Đường thẳng qua \(H\)  song song với \(BD\)  cắt \(AB\)  tại  \(I\). Chứng minh \(CI \bot OB\).

Câu 5) Cho các số thực \(x,y,z\) thỏa mãn điều kiện: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 2\). Chứng minh rằng: \(x + y + z \le xyz + 2\).


 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018