Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm 2009 - 2010

Cập nhật lúc: 23:35 23-12-2018 Mục tin: LỚP 9


Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm 2009 - 2010 có lời giải.

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2009 – 2010

MÔN: TOÁN

THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT

Bài 1: (1,5 Điểm)   Cho phương trình: x2 – 4x + q = 0  (1)   với q là tham số 

1. Giải phương trình (1) khi q = 3

2. Tìm q để phương trình (1) có nghiệm.

Bài 2: (1,5 Điểm)       Giải hệ phương trình:     \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\x + 2y = 7\end{array} \right.\)

Bài 3: (2,5 Điểm)

    Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P):    y = x2 và điểm D(0;1).

1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm D(0;1) và có hệ số góc k.

2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt G và H với mọi k.

3. Gọi hoành độ của hai điểm G và H lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1.x2 = -1, từ đó suy ra tam giác GOH là tam giác vuông.

Bài 4: (3,5 Điểm)      Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm K (khác với điểm B). Từ các điểm K, A và B kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ điểm K cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lượt tại C và D.

1. Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác BDQO nội tiếp được trong một đường tròn.

2. Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ đó suy ra \(\dfrac{{CQ}}{{CK}} = \dfrac{{DQ}}{{DK}}\).

3. Đặt \(\angle \)BOD = \(\alpha \). Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và \(\alpha \). Chứng tỏ rằng tích AC.BD chỉ phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào \(\alpha \).

Bài 5: (1 Điểm)     Cho các số thực t, u, v thoả mãn: u2 + uv + v2 = 1- \(\dfrac{{3{t^2}}}{2}\)        

    Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:   D = t + u + v

---------------------------------------- Hết ---------------------------------------------


Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018