Cập nhật lúc: 16:04 02-11-2018 Mục tin: LỚP 6
Xem thêm: Tập hợp các số nguyên
SỐ NGUYÊN ÂM VÀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN
Bài 1. Tìm số đối của số sau:
−2; 4; −10; 5
Bài 2. Tìm x biết:
\(\begin{array}{l}a)|a| = 5\\b)|x| \le 2\\c)|x| \le 5\end{array}\)
Bài 3. Tìm a∈Z. biết −3<a≤1
Bài 4. Tìm x∈Z, biết −3<x≤2
Bài 5. Tìm x∈Z, biết
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;\left| a \right| = 3}\\{b)\;\left| a \right| < 3}\end{array}\)
Bài 6. Tính giá trị
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;\left| { - 3} \right| + \left| 2 \right| - \left| 1 \right|}\\{b)\;\left| { - 18} \right|:\left| 6 \right|}\end{array}\)
Bài 7. Tìm số đối của số sau: −8,4,−2,2010
Bài 8. So sánh
a) −2010 và −|−2011|
b) −|−15 và −|−14|
Bài 9. Tìm x∈Z, biết
\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}a)\;\left| x \right| = \left| { - 5} \right|{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\\b)\;\left| x \right| < \left| 5 \right|{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\end{array}\\{c)\; - 4 \le x < - 1}\end{array}\)
Bài 10. Viết tập hợp số nguyên x, biết
\(\begin{array}{l}a)\; - 3 < x \le 3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{ }}\\b)\;\left| x \right| \le 2\end{array}\)
Bài 11. So sánh
a) −2011 và −|−2012|
b) |−2010| và |−2009|+1
Bài 12. Tìm chữ số x, biết:
\(\begin{array}{l}a) - 132 < - \overline {13x} \\b) - \overline {49x} \ge - 491\end{array}\)
Bài 13. Cho tập hợp A={−3,−2,1,3,5}
Viết tập hợp B các số đối của A
Bài 14. Tìm tập hợp X các số nguyên sao cho −3≤x≤1
Bài 15. Tìm x∈Z, biết:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;\left| x \right| = \left| { - 3} \right| + 2}\\{b)\;\left| x \right| \le \left| { - 1} \right| + 1}\end{array}\)
Bài 16. Tìm số nguyên x, biết x≥|x|
Bài 17. Viết tập hợp các số nguyên x, biết −2<|x|≤3
Bài 18. Tìm chữ số x, biết \( - \overline {19x} \le - 195\)
Bài 19. Viết theo thứ tự tăng dần: \( - 2, - 17,| - 17|;|2|;5,| - 4|\)
Bài 20. Viết tập hợp các số đối của số x, biết −3≤x≤4.
Bài 21. Tìm số nguyên x để cho |−x|+2 có giá trị nhỏ nhất.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Số đối của -2 là 2, của 4 là -4; số đối của -10 là 10; số đối của 5 là -5
Bài 2.
a) |x|=5. Nếu x ≥ 0 thì |x|=x ⇒ x=5
Nếu x
Vậy x=5 hoặc x=−5
b) Vì x∈Z ⇒|x|∈N và |x|≤2 ⇒ |x|=0 hoặc |x|=1
⇒x=0 hoặc x=1 hoặc x = −1.
c) Vì x∈Z ⇒ |x|∈N và |x|≤5.
⇒|x|=0; |x|=1; |x|=2; |x|=3; |x|=4; |x|=5.
⇒x∈{−5,−4,−3,−2,−1−0,1,2,3,4,5}
Bài 3. Vì a∈Z và −3<a≤1 ⇒ a∈{−2,−1,0,1}
Bài 4. Ta có: x∈{−2,−1,0,1,2}
Bài 5.
a) Nếu x≥0 thì |x|=x ⇒ x=3
Nếu x
b) x∈Z ⇒ |x|∈N mà |x|
⇒x∈{0,1,2,−2}
c) Vì x∈Z ⇒ |x|∈N. Vậy |x|=−1 không thể xảy ra.
Bài 6.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a)\;\left| { - 3} \right| + \left| 2 \right| - \left| { - 1} \right| = 3 + 2--1 = 4}\\{b)\;\left| { - 18} \right|:\left| { - 6} \right| = 18:6 = 3}\end{array}\)
Bài 7. Số đối của – 8 là 8; số đối của 4 là -4; số đối của -2 là 2; số đối của 2010 là -2010
Bài 8.
a) Ta có: |−2011|=2011 ⇒−|−2011| = −2011
Mà −2010 > −2011. Vậy −2010>−|−2011|
b) Ta có:
|−15|=15; |−14|=14 ⇒−|−15| = −15 và −|−14|=−14.
mà −15 <−14 ⇒ −|−15| < −|−14|
Bài 9.
a) Ta có: |−5|=5. Vậy |x|=5 ⇒x=5 hoặc x=−5
b) x∈Z ⇒ |x|∈N, mà |x|
⇒x∈{−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4}
c) −4≤x<−1 và x∈Z ⇒ x∈{−4,−3,−2}.
Bài 10.
a) x ∈ {−2,−1,0,1,2,3}
b) Ta có: x∈Z ⇒|x|∈N mà |x|≤2 ⇒|x|=0;|x|=1;|x|=2
⇒ x ∈ {−2,−1,0,1,2}
Bài 11.
a) Ta có: |−2012|=2012 ⇒−|−2012| = −2012
Mà −2011 > −2012 nên −2011 > −|−2012|
b) |−2010|=2010; |−2009|=2009 ⇒ |−2009|+1=2010
Vậy |−2010|=|−2009|+1
Bài 12.
a) Vì 0≤x≤9; x∈N, nên ta có:
+) x=0⇒−132<−130x=0 ⇒−132<−130
+) x=1⇒−132<−131x=1 ⇒−132<−131
b) Vì 0≤x≤9; x∈N , nên ta có:
+) x=0⇒−490>−491
+ ) x=1⇒−491=−491
Bài 13. Ta có: B={3,2,−1,−3,−5}
Bài 14. Ta có: X={−3,−2,−1}
Bài 15.
a) Ta có: |−3|=3 ⇒ |−3|+2=5
Vậy |x|=5 ⇒ x=−5 hoặc x=5.
b) Ta có: |−1|=1⇒|−1|+1=2
Vì |x|≤2 và x∈Z ⇒|x|∈N ⇒|x|=0;|x|=1;|x|=2
⇒x ∈{0,±1,±2}
Bài 16.
+ Nếu x∈N⇒|x|=x. Vậy x≥x luôn đúng với x∈N
+ Nếu x nguyên âm; x<0⇒|x|=− x và (−x) ∈ N∗
⇒−x>0. Vậy x>|x| không thỏa mãn với x
Bài 17. Ta có: |x|∈N; với x∈Z. Vậy |x|<3.
⇒|x|=0,1,2,3 ⇒ x∈{0,±1,±2,±3}
Bài 18. Ta có: \(| - \overline {19x} | = \overline {19x} ;| - 195| = 195\)
Vì \(| - \overline {19x} | \le - 195 \Rightarrow \overline {19x} \ge 195\)
Vậy \(x \in \left\{ {5,6,7,8,9} \right\}\)
Bài 19. Ta có: \(| - 17| = 17;| - 4| = 4\)
Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
−17, −2, 2, 4, 5, 17
Bài 20. x∈Z và \( - 3 \le x \le 4 \Rightarrow x = - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4\)
Tập hợp các số đối của x là: M={−4,−3,−2,−1,0,1,2,3}.
Bài 21. Ta có: |−x|∈N| ⇒ |−x| ≥ 0 ⇒ |−x|+2 ≥ 2
Giá trị nhỏ nhất của |−x|+2 bằng 2. Dấu “ =” xảy ra khi |−x|=0.
⇒ |x|=0 ⇒ x=0.
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021