Các dạng phương trình đường thẳng (hay và chi tiết)

Loại 1: Các dạng phương trình đường thẳng

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Phương trình tổng quát

* Định nghĩa: Phương trình: \(\Delta :ax+by+c=0, a^{2}+b^{2}\neq 0\) là PTTQ của đường thẳng \(\Delta\) nhận \(\overrightarrow{n}\left ( a;b \right )\) làm vectơ pháp tuyến.

* Các dạng đặc biệt của phương trình đường thẳng.

+)\(\Delta\): ax+c=0, \(\left ( a\neq 0 \right )\) nên \(\Delta\) song song hoặc trùng với Oy.

+)\(\Delta\): ay+c=0, \(\left ( a\neq 0 \right )\) nên \(\Delta\) song song hoặc trùng với Ox.

+)\(\Delta\): ax+by=0, \(a^{2}+b^{2}\neq 0\) nên \(\Delta\) đi qua gốc tọa độ.

+) Phương trình dạng đoạn chắn \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) nên \(\Delta\) qua A (a; 0) B(0;b) (ab khác 0)

+) Phương trình đường thẳng dạng hệ số góc y= kx+m (k được gọi là hệ số góc của đường thẳng)