TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Cập nhật lúc: 15:39 06-11-2018 Mục tin: LỚP 10


Tích vô hướng của hai vectơ + Vấn đề 1. Tích vô hướng của hai vectơ + Vấn đề 2. Quỹ tích + Vấn đề 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ + Vấn đề 4. Công thức tính độ dài + Vấn đề 5. Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

1. Định nghĩa

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \). Tích vô hướng của \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một số, kí hiệu là \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \), được xác định bởi công thức sau: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).

Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(\overrightarrow 0 \) ta quy ước có \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\).

Chú ý:

+) Với \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)  khác \(\overrightarrow 0 \) ta có  \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \).

+) Khi \(\overrightarrow a  = \overrightarrow b \) tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow a \) được kí hiệu là \({\overrightarrow a ^2}\) và số này được gọi là bình phương vô hướng của \(\overrightarrow a \). Ta có : \({\overrightarrow a ^2} = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow a } \right|.\cos {0^0} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2}\).

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2018