Ôn tập về đoạn thẳng (phần 3)

ÔN TẬP VỀ  ĐOẠN THẲNG – PHẦN III

Bài 61:

Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A và C, điểm N nằm giữa hai điểm B và C.

a. Tia CM trùng với tia nào? Tại sao?

b. Tia CN trùng với tia nào? Tại sao?

c. Giải thích vì sao C nằm giữa 2 điểm M và N.

Bài 62:

Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8 cm, OB = 12 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB.

a. Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao? Tính AB.

b. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Vì sao? Tính MN.

c. Điểm N có là trung điểm của đoạn AM không? Vì sao?

Bài 63

Trên tia Ax lấy lần lượt 3 điểm B, C, D sao cho CD = 2BC = 4AB. Gọi I là trung điểm của đoạn BD.

a. I có nằm giữa B và C không? Vì sao?

b. Tính độ dài đoạn AI biết AD = 14 cm.

Bài 64:

Cho hai điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2 cm; ON = 5 cm. Điểm P thuộc tia đối của tia Ox sao cho OP = 3 cm.

a. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tính MN.

b. So sánh MN và OP.

c. Gọi I là trung điểm của OM. Tính IO; IP.

d. Điểm I có là trung điểm của NP không? Vì sao?

Bài 65:

Cho tia Ox, lấy các điểm M, N thuộc tia Ox sao cho OM = 2 cm; ON = 3 cm. Lấy các điểm A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng OA, N là trung điểm của đoạn thẳng OB.

a. Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tính MN.

b. Tính OA; OB; AB.

c. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng MB.

Bài 66:

Trên tia Ox vẽ OA = 3 cm; OB = 5 cm.

a. Tính AB?

b. Lấy C trên tia đối của tia Ox sao cho OC = 3 cm. Chứng tỏ O là trung điểm của AC. c. So sánh AC và OB.

Bài 67:

Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, điểm D thuộc tia AB sao cho AD = 8 cm. a. Tính BD.

a. Điểm E thuộc tia AB sao cho AE = 4 cm. So sánh BE và BD.

b. B có là trung điểm của ED không?

Bài 68

Xác định vị trí ba điểm A, B, C đối với nhau, nếu biết:

a. AB = 13 cm; AC = 5 cm; BC = 8 cm.

b. AB = 6 cm; BC = 8 cm; AC = 10 cm.

Bài 69:

Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM = 7 cm; PN = 4 cm.

a. Tính đoạn MN.

b. Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 2,5 cm. So sánh NP và EM.

c. Lấy điểm F là trung điểm đoạn NP. Chứng minh: E là trung điểm của FM.

Bài 70:

Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm, lấy điểm M sao cho AM = 4 cm.

a. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

b. Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?

c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = 4 cm. So sánh MK với AB.

Bài 71:

Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2 cm, ON = 8 cm.

a. Tính độ dài đoạn MN.

b. Trên tia đối của tia NM, lấy điểm P sao cho NP = 6 cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.

Bài 72:

Vẽ hai đường thẳng mn và xy cắt nhau tại O. Lấy A Î Ox và B, C, D theo thứ tự thuộc các tia Om, Oy, On sao cho:   OA = OC = 5 cm; OB = 3 cm; OD = 2 OB.

a. Kể các tia đối nhau gốc O, các tia trùng nhau gốc

b. Kể tên các đoạn thẳng có trong hình.

c. Có điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng nào không? Vì sao?

Bài 73

Cho các đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm; AC có độ dài 5 cm và BC có độ dài 9 cm.

a. Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao?

b. Vẽ các đoạn thẳng trên.

c. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = 4,5 cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF có độ dài 4,5 cm. Có những điểm nào là trung điểm của các đoạn thẳng có trong hình.

Bài 74:

Gọi O là một điểm trên đường thẳng xy. Lấy M thuộc tia Ox sao cho OM = 4 cm, lấy N và P trên tia Oy sao cho ON = 4 cm; OP = 7 cm.

a. Tính NP.

b. Chứng minh O là trung điểm của MN.

c. So sánh MN và OP.

d. Lấy E sao cho O là trung điểm của PE. Tính ME.

Bài 75:

Trên tia Px lấy các điểm A, B, C sao cho PA = 5 cm; PB = 8 cm; PC = 11 cm. a. Tính đoạn BC.

a. Chứng minh B là trung điểm của đoạn AC.

b. Lấy M thuộc tia đối của tia Px sao cho PM = 3 cm. Gọi K là trung điểm của MC. Tính KC.

Bài 76:

Trên tia Ax lấy điểm E và F sao cho AE = 4 cm; AF = 10 cm.

a. Tính độ dài đoạn thẳng EF.

b. Lấy M thuộc tia đối của tia Ax sao cho AM = 2 cm. Chứng minh E là trung điểm của MF.

c. Lấy I, K lần lượt là trung điểm của AE và EF. Tính độ dài đoạn thẳng IK.

Bài 77:

Vẽ đoạn thẳng MN = 4 cm. Lấy điểm A nằm giữa M và N sao cho MA = 3 cm. a. Tính độ dài AN.

a. Vẽ trung điểm B của đoạn MN. Tính BM và BA.

b. Chứng tỏ A là trung điểm của đoạn thẳng BN. Hãy liệt kê các tia đối của tia AN.

Bài 78

Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. Lấy hai điểm C và D thuộc đoạn AB sao cho AC = BD = 2 cm. Gọi M là trung điểm của AB.

a. Chứng minh M cũng là trung điểm của CD.

b. Tìm trên hình vẽ những điểm khác cũng là trung điểm của đoạn thẳng.

Bài 79:

Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3 cm; OB = 6 cm.

a. Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?

b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

c. Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?

d. Gọi P là trung điểm của OA, Q là trung điểm của AB. Chứng minh: OB = 2PQ.

Bài 80:

Cho đoạn AB = 20 cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 10 cm. a. Tính độ dài AC, CB.

a. Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính BM.

b. Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB.