Ôn tập về đoạn thẳng (phần 2)

ÔN TẬP VỀ  ĐOẠN THẲNG – PHẦN II

Bài 31:

Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của OA lấy điểm C sao cho OC = 5cm. Biết OA=1cm, OB= 2cm. Hãy so sánh AB và BC.

Bài 32:

Trên đường thẳng xy lấy điểm O và hai điểm C, D sao cho OC = 3cm, OD=1cm. Tính độ dài CD.

Bài 33: Trên tia Ox lấy ba điểm A, M, B sao cho OA=3cm; OM =4cm; OB=6cm. Hãy so sánh MA với MB.

Bài 34:

Cho hai đường thẳng phân biệt AB và CD. Biết đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD và đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD.

Bài 35:

Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau tại O. Lấy các điểm A, B, M, N trên đường thẳng d’ sao cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B, điểm B nằm giữa hai điểm O và M, điểm N nằm giữa hai điểm O và A. Hỏi đường thẳng d có cắt các đoạn thẳng AB, AM và AN không?

Bài 36:

Cho điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA= 3cm; OB= 7cm

a. Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và B

b. Tính AB?

Bài 37:

Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm C, E, F, D theo thứ tụ đó. Biết CD= 7cm, EF= 3cm, FD= 2cm.

a. So sánh CE và EF.

b. Tính những cặp đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ.

Bài 38

Vẽ đoạn thẳng AB= 5cm. Lấy hai điểm M và N nằm giữa A và B sao cho AM =BN = 2cm.

a. Chứng minh rằng điểm M nằm giữa A và N.

b Tính MN.

Bài 39:

Trên tia Ox lấy hai điểm E và F sao cho OE =1cm^; OF = 5cm. Trên tia OF lấy điểm K sao cho

KF = 3cm.

a. Tính FE.

b. So sánh OE với EK.

Bài 40:

Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Trên đường thẳng a ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm A và B. Trên đường thẳng b ở về hai phía của điểm O lấy hai điểm C và D.

a. Hai đường thẳng AC và CB cắt nhau tại điểm nào?

b Hai đoạn thẳng AC và BD có cắt nhau không?

c. Tìm giao điểm của hai đoạn thẳng AB và CD.

Bài 41:

Cho điểm B, C thuộc tia Ax sao cho AB= 3cm; AC= 6cm. Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn AC.

Bài 42:

Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy điểm C sao cho AC= 3cm. Gọi M là trung điểm của đoạn CB. Tính độ dài đoạn AM.

Bài 43:

Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM=  AB. Trên tia

MB lấy điểm O sao cho MO=  AM. Chứng tỏ rằng: điểm O không phải là trung điểm của đoạn thẳng MB.

Bài 44:

Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm M và N. Cho biết AB= 7cm, AM= 3cm, BN= 2cm. Chứng tỏ N là trung điểm của đoạn thẳng MB.

Bài 45

Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE + BF= 7cm. Tính độ dài EF.

Bài 46:

Cho đoạn thẳng CD = 8 cm điểm O thuộc CD. Gọi M là trung điểm của OC, N là trung điểm của DO. Tính độ dài đoạn MN.

Bài 47:

Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 10 cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 12 cm. Gọi I là trung điểm của AB. Hỏi I nằm giữa A và O hay B và O.

Bài 48:

Chứng minh rằng: Nếu đoạn thẳng AB tồn tại một điểm M sao cho AM =AB (hoặc MB =AB thì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 49:

Lấy hai điểm A và B trên tia Ox sao cho OA = 2 cm và OB= 5cm .Trên tia BO lấy I sao cho BI =1 cm.

a. Tính AI?

b. Chứng minh A là trung điểm của OI

Bài 50:

Trên tia Px lấy các điểm A, B C sao cho PA= 5cm; PB= 8cm; PC= 11cm.

a. Tính đoạn BC.

b. Chứng minh B là trung điểm của đoạn AC.

Bài 51:

Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là điểm bất kì nằm giữa A và B. Lấy điểm M là trung điểm của đoạn OA, điểm N là trung điểm của đoạn OB.

a. Chứng tỏ rằng: MN = AB

b. Cho biết MN= 3cm. Tính độ dài AB?

Bài 52

Vẽ đoạn AB= 9cm. Điểm C nằm giữa A và B sao cho AC – CB= 3cm.

a. Tính AC và CB.

b. Lấy điểm M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Chứng minh: M là trung điểm của đoạn AC.

Bài 53:

Cho đoạn thẳng AB= 7cm. Lấy điểm I và K nằm giữa A và B sao cho AI= 3cm, BK= a (a < 4cm).

a. Tính độ dài IK

b. Xác định giá trị của a để K là trung điểm của IB.

Bài 54:

Cho AB = 4 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Trên tia OA lấy điểm E, trên tia OB lấy điểm F sao cho OE = OF = 3 cm. Chứng tỏ rằng:

a. O là trung điểm của đoạn EF.

b. AE = BF = 1 cm.

Bài 55:

Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = 3 cm; AC = 7 cm (B nằm giữa A và C).

a. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

b. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Bài 56:

Vẽ đoạn AB = 30 cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2 AO.

a. Chứng minh AO = BO.

b. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 57:

Cho đoạn thẳng AB= 6  (cm). Lấy điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM = AB .

Trên tia MB lấy điểm O sao cho MO=AM . Chứng tỏ rằng:

a. Điểm O không phải là trung điểm của đoạn thẳng MB

b. Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài 58

Trên đường thẳng xy lấy một điểm O . Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 2cm. Trên tia Oy lấy điểm N và P sao cho ON = 2cm và OP=a>2cm.

a. Chứng tỏ rằng O là trung điểm của MN

b. Tìm giá trị của a để N là trung điểm của OP

Bài 59:

Cho hai tia đối nhau Ox và Ox’

a. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=6cm . Trên tia Ox’ lấy điểm B sao cho OB=6cm . Chứng tỏ rẳng điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b. Lấy điểm C thuộc tia Ox’ sao cho OC = 3cm . Hỏi điểm C là trung điểm của những đoạn thẳng nào, OA, OB hay AB?

Bài 60:

Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và CB

a. Biết AB= 20cm. Tính độ dài của đoạn thẳng MN

b. Giả sử MN =a . Tính độ dài của đoạn thẳng AB.