Ôn tập về đoạn thẳng (phần 1)

 ÔN TẬP VỀ  ĐOẠN THẲNG

Bài 1:

Cho 6 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 6 điểm đã cho trong trường hợp trong 6 điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng?

Bài 2:

Trên đường thẳng cho hai điểm A, B. Một điểm C nằm giữa hai điểm A, B; điểm D nằm giữa hai điểm A, C; điểm E nằm giữa hai điểm C, B. Chứng tỏ:  Điểm C nằm giữa hai điểm D và E.

Bài 3:

Vẽ sơ đồ trồng 9 cây thành 9 hàng, mỗi hàng ba cây.

Bài 4:

Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết số đường thẳng vẽ tất cả là 28, tìm số n.

Bài 5:

Lấy 4 điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng? đó là những đường thẳng nào?

Bài 6:

Lấy 4 điểm M, N, P, Q trong đó có ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thẳng phân biệt, viết tên các đường thẳng đó.

Bài 7:

Có 21 người dự một cuộc họp mặt. Mọi người đều bắt tay nhau một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay.

Bài 8:

Cho hai đường thẳng cắt nhau. Nếu vẽ thêm một đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng trên thì số giao điểm của các đường thẳng thay đổi như thế nào?

Bài 9:

Cho 4 điểm phân biệt. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Bài 10:

Qua 5 điểm vẽ được nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng?

Bài 11:

Hãy xếp 10 điểm thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 điểm

Bài 12:

Người ta trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 4 cây. Vẽ sơ đồ vị trí của 12 cây đó

Bài 13:

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

a) Đường thẳng a đi qua các điểm M, N, Q không đi qua các điểm E, F.

b) Điểm A, B nằm trên đường thẳng d nhưng điểm C, D nằm ngoài đường thẳng ấy.

Bài 14:

Cho hình vẽ sau:

a) Đọc tên bộ 3 điểm thẳng hàng trong hình sau:

b) Hãy kiểm tra xem trong hình còn có những điểm nào thẳng hàng nữa không?

Bài 15:

Vẽ hình và trả lời các câu hỏi sau:

a. Trên đường thẳng xx’ cắt đường thẳng yy’ tại O. Kể tên các cặp tia đối nhau.

b. Cho đường thẳng xx’; yy’; zz’; tt’ cùng đi qua điểm O. Kể tên các cặp tia đối nhau.

Bài 16:

Trên đường thẳng xy cho 4 điểm A; B; C; D sao cho B và C nằm khác phía đối với A; D nằm giữa A và C.

a. Tia BA trùng với tia các nào? tia BA và các tia nào đối nhau?

b. Có nhận xét gì về tia đối của tia DA và DB.

Bài 17

Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B và điểm M sao cho hai tia OM và OB trùng nhau (điểm M nằm giữa hai điểm O và B). Chứng tỏ rằng:

a. Hai tia OA và OM đối nhau.

b. Bốn điểm A, B, O, M thẳng hàng

Bài 18:

Cho trước một số điểm trong đó có đúng ba điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng nếu số điểm cho trước là:

a. 7 điểm

b. n điểm (n ∈ N,n ≥ 3) .

Bài 19:

Cho trước 10 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

b. Nếu thay 10 điểm bằng n điểm (n ∈ N,n ≥ 2) thì vẽ được bao nhiêu đường thẳng.

Bài 20:

Vẽ hai tia Ox, Oy đối nhau. Lấy điểm M thuộc tia Ox, điểm N thuộc tia Oy và điểm K sao cho N nằm giữa hai điểm O và K. Chứng minh rằng:

a. Hai tia OM, ON đối nhau

b. Hai tia OM, OK đối nhau

Bài 21:

Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự đó và lấy điểm O ∉  a .

a. Hãy kể tên các trường hợp một điểm nằm giữa hai điểm khác

b. Có bao nhiêu nhóm ba điểm không thẳng hàng

Bài 22:

Vẽ 5 điểm A, B, C, M và N trong đó ba điểm A, B, C thẳng hàng; ba điểm A, B, M không thẳng hàng và ba điểm A, B, N thẳng hàng.

a. Giải thích vì sao vẽ được như vậy.

b. Chứng tỏ bốn điểm A, B, C và N cùng thuộc một đường thẳng (giả sử đó là đường thẳng d).

c. Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng, cách viết nào sai: A ∈ d ; B ∉ d ; M ∈ d ; N ∉ d . Sửa lại cách viết sai.

d. Hai đường thẳng AN và BC có là hai đường thẳng phân biệt không? Hai đường thẳng AB và MN có là hai đường thẳng trùng nhau không?

e. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua từng cặp hai điểm trong số 5 điểm đã cho.

Bài 23:

Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A ∈ Ox và B ∈ Oy sao cho OA= 7cm, OB= 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài 24:

Cho ba điểm A, B, C sao cho AB= 2cm, BC= 4cm và CA= 3cm. Hỏi ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Vì sao?

Bài 25:

Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM= 1cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho BN= 2cm. Hãy so sánh hai đoạn thẳng BM và AN

Bài 26:

Trên tia Ox, lấy ba điểm A, B, C sao cho OA= 2cm, OB= 3cm, OC= 5cm. Tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trong hình vẽ.(viết tên các đoạn thẳng từ trái qua phải)

Bài 27:

Cho ba điểm A, B, C. Biết rằng AC= 3cm, BC= 2cm và AB= 5cm. Hỏi hai tia CA và CB có vị trí như thế nào đối với nhau?

Bài 28:

Cho đoạn thẳng AB= 7cm. Lấy điểm M nằm giữa A và B sao cho MA – MB= 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MA và MB.

Bài 29

Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Trên đường thẳng AB lấy điểm M sao cho MA= 2MB. Tính độ dài đoạn thẳng MA và MB theo đơn vị cm.

Bài 30:

Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho AC= 5cm, BC= 3cm. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD= 5cm. Chứng tỏ: AB = CD