ÔN TẬP SỐ NGUYÊN – PHẦN II

ÔN TẬP SỐ NGUYÊN – PHẦN II

Bài 1: Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số;

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số;

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.

Bài 2: Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0

Bài 3: Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.

Bài 4. Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với câu sai:

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Bài 5. Tính các tổng sau:

a) [(-13) + (-15)] + (-8)

b) 500 – (-200) – 210 – 100

c) –(-129) + (-119) – 301 + 12

d) 777 – (-111) –(-222) + 20

Bài 6: Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được 2 số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?

Bài 7: Đố: Hãy điền các số 1; -1; 2; -2; 3; -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

 LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1.

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:

a ở bên trái trục số => a là số nguyên âm nên a < 0.

Do đó: -a = |a| = |a| > 0.

b ở bên phải trục số => b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.

Bài 2.

Nếu a > 0 thì –a < 0 và –a < a.

– Nếu a < 0 thì –a > 0 và –a > a.

Bài 3.

Năm sinh được sắp xếp theo thứ tự thời gian tăng dần là:

-624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850

Bài 4.

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai. Ví dụ: (-2).(-3) = 6 > 0

d) Đúng

Bài 5.

a) [(-13) + (-15)] + (-8)

= –28 – 8 = –36

b) 500 – (-200) – 210 – 100

= 500 + 200 – 210 – 100

= (500 + 200) – (210 + 100)

= 700 – 310 = 390

c) –(-129) + (-119) – 301 + 12

= 129 + 12 – 119 – 301

= (129 + 12) – (119 + 301)

= 141 – 420

= –279

d) 777 – (-111) – (-222) + 20

= 777 + 111 + 222 + 20

= (777 + 111 + 222) + 20

= 1110 + 20

= 1130

Bài 6.

Số thứ nhất: 2a (tức là 2.a – là bội số của a)

Số thứ hai: a

– Theo đề bài: a – 10 = 2a – 5

=> -10 + 5 = 2a – a (chuyển a từ vế trái sang vế phải, chuyển -5 từ vế phải sang vế trái)

=>-5 = a hay a = -5

Vậy số thứ nhất là: 2.(-5) = -10.

Số thứ hai là -5.

Bài 7.

Vì điền mỗi số vào một ô nên ta có tổng 9 số ở 9 ô vuông là:

1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + 5 + 0 = 9

Do đó tổng 3 số ở mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo sẽ là 3.

Từ đó:

– Với ô trống còn lại ở cột 3 điền là -2 vì: 3 – 5 – 0 = -2 (lấy tổng trừ đi hai ô còn lại).

– Với ô trống còn lại ở hàng 3 điền là -1 vì: 3 – 4 – 0 = -1

Khi đó ta được bảng:

 – Với ô trống ở giữa trên đường chéo ta điền là 1 bởi vì: 3 – 4 – (-2) = 1

Làm tương tự với các ô trống còn lại ta sẽ được bảng kết quả như sau: