Ôn tập phép cộng và phép nhân - Phần 2

ÔN TẬP PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN – PHẦN 2

Dạng 4. VIẾT MỘT SỐ DƯỚI DẠNG MỘT TỔNG HOẶC MỘT TÍCH

Phương pháp giải

Căn cứ theo yêu cầu của đề bài, ta có thể viết một số tự nhiên đã cho dưới dạng một tổng

của hai hay nhiều số hạng hoặc dưới dạng một tích của hai hay nhiều thừa số.

Ví dụ 16. Số có hai chữ số \(\overline {ab} \) có thể viết như sau :

\(\overline {ab}  = 10a + b\) (a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị).

Theo cách đó, hãy viết số có ba chữ số \(\overline {abc} \) và số có bốn chữ số \(\overline {abcd} \).

Giải

Trong số \(\overline {abc} \) , a là chữ số hàng trăm, b là chữ số hàng chục, c là chữ

số hàng đơn vị. Do đó, ta có thể viết: \(\overline {abc}  = 100a + 10b + c\)

Tương tự như trên, ta có : \(\overline {abcd}  = 1000a + 100b + 10c + d\)

Ví dụ 17. Viết số 10 dưới dạng :

a) Tổng của hai số tự nhiên bằng nhau ;

b) Tổng của hai số tự nhiên khác nhau.

Giải

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}10{\rm{ }} = {\rm{ }}5{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }};}\\{b){\rm{ }}10{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} + {\rm{ }}10{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}9{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }} + {\rm{ }}8}\\{ = {\rm{ }}3{\rm{ }} + \;{\rm{ }}7{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = \;{\rm{ }}10{\rm{ }} + {\rm{ }}0{\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }} + {\rm{ }}1}\\{ = 8{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}7 + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}6{\rm{ }} + {\rm{ }}4.}\end{array}\)

Ví dụ 18. Viết số 16 dưới dạng :

a) Tích của hai số tự nhiên bằng nhau ;

b) Tích của hai số tự nhiên khác nhau.

Giải

\(a){\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}4.4{\rm{ }};\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}b){\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}1.16{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}2.8{\rm{ }} = {\rm{ }}8.2.\)

Ví dụ 19. Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng a.b = 36 và a > 4.

Giải

Số 36 có thể viết dưới dạng tích của hai số tự nhiên như sau :

\(36{\rm{ }} = {\rm{ }}1.36{\rm{ }} = {\rm{ }}2.18{\rm{ }} = {\rm{ }}3.12{\rm{ }} = {\rm{ }}4.9{\rm{ }} = {\rm{ }}6.6{\rm{ }} = {\rm{ }}36.1{\rm{ }} = {\rm{ }}18.2{\rm{ }} = {\rm{ }}12.3{\rm{ }} = {\rm{ }}9.4.\)

Vì a > 4 nên a có thể là 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36.

Ta có bảng các giá trị của và b như sau :

Dạng 5: TÌM CHỮ SỐ CHƯA BIẾT TRONG PHÉP CỘNG, PHÉP NHÂN.

Phương pháp giải

Tính lần lượt theo cột từ phải sang trái. Chú ý những trường hợp có “nhớ”.

Làm tính nhân từ phải sang trái, căn cứ vào những hiểu biết về tính chất của số tự nhiên và

của phép tính, suy luận từng bước để tìm ra những số chưa biết.

Ví dụ 20. Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp:

Giải

Ở cột hàng đơn vị, ta có * + * được một số tận cùng bằng 0 nhưng ở cột hàng chục 4 + 6 cũng

tận cùng bằng 0, nghĩa là phép cộng ở hàng đơn vị không có nhớ, do đó * = * = 0.

Ở cột hàng chục 4 + 6 = 10 viết 0 nhớ 1 sang cột hàng trăm.

Do đó, ở cột hàng trăm : * + 7 + 1 (nhớ) tận cùng bằng 9.

Vậy * = 1.

Ở cột hàng nghìn * + 1 được một số  có hai chữ số nên * = 9.

Vậy ta có phép cộng sau :

\( + \begin{array}{*{20}{r}}{9140}\\{1760}\\\hline{10900}\end{array}\)

Ví dụ 21. Thay dấu * bằng những chữ số thích hợp:

Giải

Gọi số nhân là \(\overline {ab} \) . Ta có phép nhân :

Lần lượt tìm b và a. Ta có :

624.b = * * * do đó b = 1.

624.a = 2 * * * nên a = 4 .

(Vì 624.3 < 2 * * * < 624.5).

Từ đó, ta có phép nhân sau :

Dạng 6. SO SÁNH HAI TỔNG HOẶC HAI TÍCH MÀ KHÔNG TÍNH CỤ THỂ GIÁ TRỊ CỦA CHÚNG

Phương pháp giải

Nhận xét, phát hiện và sử dụng các đặc điểm của các số hạng hoặc các thừạ số trong tổng hoặc

tích. Từ đó dựa vào các tính chất của phép cộng và phép nhân để rút ra kết luận.

Ví dụ 22. So sánh hai tổng 1367 + 5472 và 5377 + 1462 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.

Giải

Ta có : \(1367{\rm{ }} + {\rm{ }}5472{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {1060{\rm{ }} + {\rm{ }}307} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {5070{\rm{ }} + {\rm{ }}402} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {307{\rm{ }} + {\rm{ }}5070} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {1060{\rm{ }} + {\rm{ }}402} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5377{\rm{ }} + {\rm{ }}1462.\)

Vậy: \(1367{\rm{ }} + {\rm{ }}5472{\rm{ }} = {\rm{ }}5377{\rm{ }} + {\rm{ }}1462.\)

Ví dụ 23. So sánh hai tích 2003.2003 và 2002.2004 mà không tính cụ thể giá trị của chúng.

Giải

Nhận xét:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{2003.2003{\rm{ }} = {\rm{ }}2003.\left( {2002{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2003.2002{\rm{ }} + {\rm{ }}2003}\\{2002.2004{\rm{ }} = {\rm{ }}2002.\left( {2003{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}2002.2003{\rm{ }} + {\rm{ }}2002}\end{array}\)

So sánh (1) và (2) ta thấy ngay 2003.2003 lớn hơn 2002.2004 một đơn vị.

Dạng 7. TÌM SỐ TỰ NHIÊN CÓ NHIỀU CHỮ SỐ KHI BIẾT ĐIỀU KIỆN XÁC

ĐỊNH CÁC CHỮ SỐ TRONG SỐ ĐÓ

Phương pháp giải

Dựa vào điều kiện xác định các chữ số trong số tự nhiên cần tìm để tìm từng chữ số có

mặt trong số tự nhiên đó.

Ví du 24. (Bài 40 trang 20 SGK)

Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào ?

Năm \(\overline {abcd} \) Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của

cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng ab là tổng số ngày trong hai tuần lễ, còn cd gấp đôi ab.

Tính xem năm \(\overline {abcd} \) là năm nào ?

Giải

Theo đề bài thì   ab = 7.2 = 14 và   cd = 2 . ab = 2.14 = 28.

Vậy bài Bình Ngô đại cáo ra đời năm   \(\overline {abcd} \) = 1428.