Cập nhật lúc: 14:19 01-12-2017 Mục tin: LỚP 11
NHỊ THỨC NEWTON
I)KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Hoán vị:
\({P_n} = n.(n - 1).(n - 2)...3.2.1\)
2. Chỉnh hợp:
\(A_n^k = \frac{{\left( {n - k} \right)!}}{{k!}} = n.(n - 1)...(n - k + 1)\)
3. Tổ hợp:
\(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}} = \frac{{n.(n - 1)...(n - k + 1)}}{{k!}}\)
*) Tính chất: \(C_n^k = C_n^{n - k}\)
\(C_n^k + C_n^{k + 1} = C_{n + 1}^{k + 1}\)
4. Công thức Newton:
\({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a^{n - k}}{b^k} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} + ... + C_n^n{b^n}\)
\({\left( {a - b} \right)^n} = {\left( { - 1} \right)^n}\sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a^{n - k}}{b^k} = C_n^0{a^n} - C_n^1{a^{n - 1}}b + C_n^2{a^{n - 2}}{b^2} - ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n{b^n}\)
II) CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: Phương trình, bất phương trình chỉnh hợp tổ hợp.
Dạng 2: Rút gọn đẳng thức, chứng minh biểu thức.
Dạng 3: Xác định hệ số, số hạng trong khai triển lũy thừa.
III)BÀI TẬP RÈN LUYỆN:
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025