MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ

TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN

Bài 1: Tính

a) ( -57) + 47

b) 469 + ( -219 )

c) 195 + ( -200 ) +205.

Bài 2: Tính nhanh :

a) 465 + [58 + (−465) + (−38)]

b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 15.

Bài 3:

Hai ô tô cùng xuất phát từ O đi về phía A hoặc B (hình bên dưới). Ta quy ước chiều từ O đến B là chiều dương và chiều ngược lại từ O đến A là chiều âm. Hỏi sau một giờ hai ô tô cách nhau bao nhiêu ki – lô-mét. Nếu vận tốc của chúng lần lượt là:

a) 40km/h và 30km/h

b) 40km/h và -30km/h

Bài 4: Hình dưới biểu diễn một người đi từ O đến A rồi quay về B. Đặt một bài toán phù hợp với hình vẽ này.

Bài 5: Đố vui: Hai bạn Hồng và Hà tranh luận với nhau: Hồng bảo rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn một số hạng và lớn hơn số hạng kia, Hà bảo rằng không thể có được. Theo bạn: Ai đúng? Nêu một ví dụ làm căn cứ.

Bài 6: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bài 7: Hãy nhận xét sự thay đổi (tăng, giảm) của các số trong mỗi dãy số sau và viết hai số tiếp theo của mỗi dãy số đó. Mỗi dãy số mới có 5 dãy số, hãy tính tổng của mỗi dãy số đó.

a) 6, 1, -4, …

b) -13, -6, 1,…

Bài 8: Đố: Điền các số 0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4 vào các ô ở hình vuông bên (mỗi số một ô) sao cho tổng của ba số trên hàng ngang, hàng dọc, đường chéo đều bằng 0.

Bài 9: Tính giá trị của biểu thức: x + 255, biết x = (-47) + 45.

Bài 10: Tìm x ∈ Z, biết: x + (-23) = (-100) + 77.

Bài 11: Cho a ∈ Z. Tính tổng S=a+|a|+a+|a|+...+a+|a|S=a+|a|+a+|a|+…+a+|a| gồm 50 số hạng.

ĐÁP ÁN

Bài 1:

a) -10

b) 250

c) 200

Bài 2:

a) ĐS: 58 + (-38) = 20

b) ĐS: 0 vì là tổng của các cặp số đối nhau và số 0.

Bài 3:

a) Sau một giờ ôtô thứ nhất đến điểm M, ôtô thứ 2 đến điểm N. Theo hình trên 2 ôtô cách nhau  10 (km)

b) Sau một giờ ôtô thứ nhất đến điểm M, ôtô thứ 2 đến điểm E. Theo hình trên 2 ôtô cách nhau  70(km)

Bài 4:

Có thể đặt một bài toán như sau: Một người bước từ O về phía A 15 bước rồi quay lại bước về phía B 25 bước. Hỏi người đó cách điểm đứng ban đầu O bao nhiêu bước?

Bài 5:

Hồng đúng, vì tổng của một số nguyên dương và một số nguyên âm lớn hơn số hạng âm và nhỏ hơn số hạng nguyên dương.

Chẳng hạn: -3 < (-3) + 2 = -1 < 2

 Bài 6:

Bài 7:

a) 6, 1, -4, -9, -14. Tổng bằn -20

b) -13, -6, 1, 8, 15. Tổng bằng 5

Bài 8: Xem bảng dưới

(HS tự nghĩ cách khác)

Bài 9:

x + 255 = (-47) + 45 + 255 = (-47) + 300 = 253

Bài 10:

x + (-23) = (-100) + 77 = -23

Vậy x = 0

Bài 11:

Vì a ∈ Z nên a có thể lớn hơn 0, nhỏ hơn 0 hoặc bằng 0.

Nếu a > 0 thì |a|=a, nên S = 50a.

Nếu a < 0 thì a+|a|=0 nên S = 0.

Nếu a = 0 thì S = 0.