Luyện tập quy tắc chuyển vế (tiếp)

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Bài 1: Tìm số nguyên x, biết:

9 – 25 = ( 7 – x) – ( 25 + 7 )

Bài 2: Đội bóng A năm ngoái ghi được 21 bàn và để thủng lưới 32 bàn. Năm nay đội ghi được 35 bàn và để thủng lưới 31 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội A trong mỗi mùa giải:

a) Năm ngoái

b) Năm nay

Bài 3: Vùng Xê-bê-ri (Liên Bang Nga) có nhiệt độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong năm nhiều nhất thế giới: nhiệt độ thấp nhất là –70 ^OC , nhiệt độ cao nhất là 37 ^OC  . Tính nhiệt độ chênh lệch của vùng Xê- bê-ri.

Bài 4: Tính các tổng sau một cách hợp lý:

a) 2575 + 37 – 2576 – 29

b) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Bài 5: Tính nhanh:

a) – 7624 + ( 1543 + 7624 )

b) ( 27 – 514 ) – ( 486 – 73 )

Bài 6: Đố: Có 9 tấm bìa có ghi số và chia thành 3 nhóm như hình 23. Hãy chuyển một bìa từ một nhóm nào đó sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.

Bài 7: Ba người A, B, C chơi một trò chơi tính điểm và tổng số điểm của ba người luôn bằng 0. Hỏi:

a) B được bao nhiêu điểm nếu biết A được 8 điểm và C được -3 điểm?
b) C được bao nhiêu điểm nếu biết trung bình cộng số điểm của A và B là 6 điểm.

Bài 8: Trò chơi toán học

Trên bảng ghi 20 số từ 1 đến 20 như sau:

Hai bạn chơi trò luân phiên điền dấu ”+” hoặc ”–” vào một ô trống bất kỳ cho đến khi không còn ô trống nào. Nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng nhỏ hơn 30 thì bạn thứ nhất (đi trước) thắng. Ngược lại, nếu giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 30 thì bạn thứ hai (đi sau) thắng.

Bạn thứ hai lập luận cho cách đi của mình như sau: Chia 20 số trên thành 10 cặp (1, 2), (3, 4), …, (19, 20). Nếu bạn thứ nhất điền dấu vào một số trong mỗi cặp thì bạn thứ hai sẽ điền dấu còn lại của cặp đó theo quy tắc sau: Với cặp (19, 20) bạn ấy sẽ ghi cùng dấu với bạn thứ nhất. Với các cặp còn lại, bạn ấy sẽ ghi dấu khác với bạn đi trước. Hỏi: Với cách đi như vậy, bạn thứ hai có luôn thắng hay không? Giải thích vì sao?

Bài 9: Tìm các số nguyên a và b thoả mãn:

a) | a |+| b | = 0 ;

b) | a+5 |+| b−2 | = 0

ĐÁP ÁN

Bài 1:

ĐS: x = -9

Bài 2:

a) 21 – 3 = (-11)

b) 35 – 31 (= +4)

Bài 3:

37 – (-7) = 37 + 70 = C

Bài 4:

a) 2575 + 37 – 2576 – 29 = ( 2575 – 2576 ) + ( 37 – 29 ) = -1 + 8 = 7

b) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

= ( 34 – 14 ) + ( 35 – 15 ) + ( 36 – 16 ) + ( 37 – 17 )

= 20 + 20 + 20 + 20  = 80

Bài 5:

HS tự làm

Bài 6:

Xét tổng của cả ba nhóm ; vói điều kiện ba nhóm có tổng bằng nhau thì hãy xét xem mỗi nhóm có tổng là bao nhiêu.

Kết quả như hình bên.

Bài 7:

a) Điểm của B bằng số đối của tổng số điểm của A và c nên điểm của B là -5.

b) Tổng số điểm của A và B lạ 12, nên điểm của c là -12.

Bài 8:

Với cách choi củã bạn thứ hai, ta thấy ngay giá trị tuyệt đối của tổng cuối cùng không nhỏ hơn :

Như vậy, bạn thứ 2 luôn thắng.

Bài 9:

a) Cách 1: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là một số tự nhiên và tổng hai số tự nhiên bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0 khi cả hai số đó đều bằng 0. Nên a = 0 và b = 0.

Cách 2: Vì |a|≥0| và |b|≥0| nên |a|+|b|≥0 

Vì vậy |a|+|b|=0 khi |a|=|b|=0| hay a = b = 0.

b) Tương tự: a + 5 = 0 hay a = -5

và: b – 2 = 0 hay b = 2

BÀI TẬP BỔ SUNG

Bài 1.

Tìm  x ∈ Z  biết:

a) 6-|x| = 2;                                              b)6 + |x| = 2.

Bài 2.

Tìm x ∈ Z biết:

a) |x – 2| + x – 3 = 0 ;                               b) |x| + |x -1| = 1.

Bài 3.

Cho biết các giá trị sau đây là khoảng cách từ điểm x đến điểm nào trên trục số ?

a) |x-3| ;              b) |3-x| ;              c) |x + 3| ;            d)  |x +  a|.

Bài 4. Tìm x, biết:

a) 47 – (x + 15) = 21 ;                                      b) – 5 – (24 – x) = – 11.

Bài 5.

Tìm số nguyên p, biết rằng :

a) 27 — (5 — |p|) = 31 ;                                 b) -13-(6-|p + l| = 24).

Bài 6.

Một chiếc diều bay lên đến độ cao 15m, sau đó hạ xuống 5m rồi lại lên cao 7m, hạ xuống

6m rồi gặp gió lại lên 9m. Hỏi cuối cùng chiếc diều ở độ cao bao nhiêu ?

Bài 7*.

Cho các số nguyên a₁ , a₂ ,…, a₂₀₀₃ thỏa mãn : \({a_1} + {a_2} + ....... + {a_{2003}} = 0.\)

và  \({a_1} + {a_2} = {a_3} + {a_4} = ...... = {a_{2001}} + {2_{2002}} = {a_{2003}} + {a_i} = 11.\)

Tính   \({a_1};\;{a_{2003}};\;{a_2}.\)