LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ PHÉP TRỪ HAI SỐ NGUYÊN

A. Tóm tắt kiến thức.

Quy tắc trừ hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b.

Như vậy a – b = a + (-b).

Lưu ý: Nếu x = a – b thì x + b = a.

Ngược lại nếu x + b = a thì x = a – b.

Thật vậy, nếu x = a – b thì a = a + [(-b) + b] = [a + (-b)] + b = (a – b) + b = x + b. Ngược lại, nếu x + b = a thì x = x + [b + (-b)]

= (x + b) + (-b) = a + (-b) = a – b.

Nhận xét: Trong N phép trừ a cho b chỉ thực hiện được khi a ≥ b.

Nhưng trong Z phép trừ a cho b luôn luôn thực hiện được.

B. Bài tập.

Bài 1.

Tính:

2 – 7;             1 – (-2);               (-3) – 4;               (-3) – (-4).

Đáp án và hướng dẫn giải:

2 – 7 = -5;

1 – (-2) = 3;

(-3) – 4 = -7;

(-3) – (-4) = -3 + 4 = 1.

Bài 2.

Tính

48. 0 – 7 = ?;              7 – 0 = ?;              a – 0 = ?;                 0 – a = ?.

Đáp án và hướng dẫn giải:

0 – 7 = 0 + (-7) = -7;                    7 – 0 = 7 + (-0) = 7;

a – 0 = a + (-0) = a + 0 = a;             0 – a = 0 + (-a) = -a.

Bài 3.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Đáp án và hướng dẫn giải:

Bài 4.

Dùng các số 2, 9 và các phép toán "+", "-" điền vào các ô trống trong bảng sau đây để được bảng tính đúng. Ở mỗi dòng hoặc mỗi cột, mỗi số hoặc phép tính chỉ được dùng một lần:

Đáp án và hướng dẫn giải:

Bài 5.

Tính:

a) 5 – (7 – 9);                       b) (-3) – (4 – 6).

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

a) 5 – (7-9) = 5 – [7+ (-9)]

= 5 – (-2)

= 5 + 2 = 7

b) (-3) – (4 – 6)

= (-3) – [4 + (-6)]

= (-3) – (-2) = (-3) + 2 = -1

Bài 6.

Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm -287 và mất năm -212.

Đáp án và hướng dẫn giải:

-212 – (-287) = -212 + 287 = 287 – 212 = 75 (tuổi).

Bài 7.

Điền số thích hợp vào ô trống:

Đáp án và hướng dẫn giải bài:

Bài 8.

Tìm số nguyên x, biết:

a) 2 + x = 3;        b) x + 6 = 0;                   c) x + 7 = 1.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) 2 + x = 3

<=> x =  3 -2

=> x = 1;

b) x + 6 = 0

<=> x = 0 – 6

<=> x = 0 + (-6)

=> x = -6

c) x + 7 = 1

<=> x = 1 – 7

<=> x = 1+ (-7)

=> x = -6.

Bài 9.

Đố vui: Ba bạn Hồng, Hoa, Lan tranh luận với nhau:

Hồng nói rằng có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn số bị trừ; Hoa khẳng định rằng không thể tìm được; Lan lại nói rằng còn có thể tìm được hai số nguyên mà hiệu của chúng lớn hơn cả số bị trừ và số trừ.

Bạn đồng ý với ý kiến của ai? Vì sao? Cho ví dụ.

Đáp án và hướng dẫn giải:

*) Hồng nói đúng.Ví dụ: 2 – (-7) = 2 + 7 = 9

*) Hoa: Sai

*) Lan: Đúng (-7) – (-8) = (-7) + 8 =1

b) 53 – (-478) = 531

c) – 135 – (-1936) = 1801