LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG

A. Lý thuyết.

Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0.

So sánh độ dài hai đoạn thẳng:

- Nếu độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD bằng nhau thì AB= CD.

- Nếu độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn độ dài đoạn thẳng CD thì AB>CD hay CD<AB.

Bài tập.

Bài 1.

Đo độ dài hộp của một số dụng cụ học tập (bút chì, thước kẻ, hộp bút,…)

Giải:

Độ dài bút chì: 20cm

Độ dài thước kẻ: 20cm; 30cm

Độ dài hộp bút: 25cm

Bài 2. Đo kích thước của nền nhà lớp học (hoặc bảng hoặc bàn giáo viên,…) rồi điền vào chỗ trống:

Chiều dài: ………

Chiều rộng: ………

Hướng dẫn:

Giải:

Độ dài lớp học:

+ Chiều dài: 10m;

+ Chiều rộng: 6m

Bàn học sinh:

+ Chiều dài: 2m

+ Chiều rộng: 70cm

Bài 3.

So sánh hai đoạn thẳng AB và AC trong hình 41 rồi đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng bằng nhau.

Giải:

AB= AC= 28mm.

Bài 4.

Sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CA trong hình 45 theo thứ tự tăng dần.

Giải:

Đo độ dài các đoạn thẳng ta được: AB=30mm; BC= 35mm; AC=18mm. Vậy AC<AB<BC.

Bài 5.

.

a) Sắp  xếp độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong hình 46 theo thứ tự giảm dần.
b) Tính chu vi hình ABCD (tức tính AB + BC + CD +DA)

Giải:

a) AB= 12mm; BC=16mm; CD=25mm; DA=30mm.

Vậy DA> CD> BC> AB

b) Chu vi của hình ABCD là: 12 + 16+ 25 + 30= 83 (mm).

Bài 6.

Đố: Nhìn hình 47a,b, đoán xem hình nào có chu vi lớn hơn? Hãy đo để kiểm tra dự đoán.

Hướng dẫn trả lời:

Hình b) có chu vi lớn hơn.

Kiểm tra thấy chu vi hình a) là 78mm;

Chu vi hình b) là 86mm

Bài 7. Trên đường thẳng a lấy sáu diểm A, B, C, D, E, F. Hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là hai trong sáu điểm trên. Có bao nhiêu đoạn thẳng như vậy?

Giải:

Lấy một đầu mút là A khi đó A tạo với năm điểm B, C, D, E, F.

Năm đoạn thẳng đó là: AC, AB, AD, AF, AE với đầu mút B thì B tạo với bốn điểm còn lại bốn đoạn BC, BD, BF, BE.

Tương tự vđi đầu mút là C ta có ba đoạn CD, EF, CE

với đầu mút là D ta có hai đoạn DE, DF;

với đầu mút là E ta có một đoạn EF

Vậy tất cả có: 5+4+3+2+1=15 đoạn thẳng.

Bài 8. Bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a. Chứng tỏ rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba hoặc cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Giải:

Đường thẳng a chia mặt phẳng ra hai nửa mặt phẳng.

Xét 3 trường hợp:

+ Trường hợp 1: Nếu cả 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một nửa một mặt phẳng thì a không cắt đoạn nào.

+ Trường hợp 2: Nếu có một điểm (chẳng hạn A thuộc nửa mặt phẳng) ba điểm B, C, D thuộc nửa mặt phẳng đó thì đường thẳng a cắt ba đoạn thẳng AB, AC, AD

+ Trường hợp 3: Nếu có hai điểm chẳng hạn (A và B) thuộc một nửa mặt phẳng và hai điểm kia (C và D) thuộc nửa một phẳng đối thì a cắt bốn đoạn thẳng AC, AD, BC, BD.