LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG

A. Lý thuyết

1. Ba điểm thẳng hàng khi chúng cũng thuộc một đường thẳng.

Ba điểm không thẳng hàng khi chúng không cùng thuộc bất kì một đường thẳng nào.

2. Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Trong hình bên: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

Lưu ý: Nếu có một điểm nằm giữa hai điểm khác thì 3 điểm đó thẳng hàng.

Bài tập.

Bài 1. Cho hình vẽ, điền vào chỗ trống cho thích hợp:

a, Điểm A không nằm giữa hai điểm …………..

b, Điểm C…………... hai điểm A,B.

c, Điểm B nằm giữa hai điểm...............

Giải:

a, B và C

b, không nằm giữa

c, A và C.

Bài 2. Xem hình vẽ bên rồi gọi tên:

a, Điểm nằm giữa 2 điểm A,C;

b, Điểm nằm giữa hai điểm C,B;

c, Điểm nằm giữa hai điểm B,N;

d, Điểm nằm giữa hai điểm A,B.

Giải:

a, Điểm N                                            b, Điểm M

c, Điểm I                                              d, Điểm I

e, Không có.

Bài 3. Cho 4 điểm A,B,C,D. Biết rằng D nằm giữa A và B, C nằm giữa D và B. Hãy cho biết C còn nằm giữa hai điểm nào?

Giải:

Ta có hình vẽ sau:

C còn nằm giữa A và B

Bài 4. Cho 4 điểm A,B,C,D. Sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C; điểm B nằm giữa hai điểm A và D. Hãy vẽ hình trong trường hợp:

a, Điểm D nằm giữa hai điểm B và C.

b, Điểm C nằm giữa hai điểm B và D.

Giải:

Bài 5. Biết điểm M nằm giữa hai điểm A, B và điểm M nằm giữa hai điểm C,D. Vẽ hình như trong trường hợp sau:

a, Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng.

b, Bốn điểm A,B,C,D không thẳng hàng.

Giải:

Em có thể vẽ hình như sau.

Bài 6.

a, Hãy xếp 9 viên bi thành 8 hàng; mỗi hàng có 3 viên.

b, Hãy xếp 9 viên bi thành mười hàng; mỗi hàng có 3 viên.

Giải:

Em có thể vẽ hình như sau

Bài 7. Ở hình 10 thì ba điểm A,B,C hay 3 điểm A,M,N thẳng hàng? Lấy thước thẳng để kiểm tra.

Giải: Ba điểm A,B,C thẳng hàng; ba điểm A,M,N không thẳng hàng.

Bài 8: Xem hình 11 và gọi tên:

a, Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.

b, Hai bộ ba điểm không thẳng hàng

Giải:

a. Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình 11(SGK) là: A,E,B; B,D,C; D,E,G.

b. Hai bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình 11(SGK) là: A,B,C; A,B,D.

Ngoài ra còn có 15 bộ ba điểm không thẳng hàng khác nữa.

Lưu ý: Để tìm bộ 3 thẳng thàng, ta tìm trên mỗi đường thẳng. Để chỉ ra một bộ 3 điểm không thẳng hàng, ta nên lấy 2 điểm cùng thuộc một đường thẳng sau đó lấy điểm thứ 3 không thuộc đường thẳng trên.

Bài 9: Vẽ:

a, Ba điểm M,N,P thẳng hàng.

b, Ba điểm C,E,D thẳng hàng và sao cho điểm E nằm giữa hai điểm C và D.

c, Ba điểm T,Q,R không thẳng hàng.

Giải: Em có thể vẽ hình như sau:

Lưu ý. Ta nên vẽ đường thẳng trước, sau đó vẽ điểm theo yêu cầu.

Bài 10: Xem hình 12 và điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

1. Điểm …nằm giữa hai điểm M và N.

2. Hai điểm R và N nằm … đối với điểm M.

3. Hai điểm … nằm khác phía đối với …

Giải:

a, R      b, cùng phía        c, M và N,R

Bài 11: Xem hình 13 và gọi tên các điểm:

a, Nằm giữa 2 điểm M và P.

b, Không nằm giữa hai điểm N và Q.

c, Nằm giữa hai điểm M và Q.

Giải:

a điểm N b, điểm M c, điểm N và P

Bài 12: Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a, Điểm M nằm giữa hai điểm A và B; điểm N không nằm giữa hai điểm A và B (Ba điểm N,A,B thẳng hàng).

b, Điểm B nằm giữa A và N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Giải:

Em có thể vẽ hình như sau:

a)

b)

Bài 13: Đố: Theo hình 14 thì ta có thể trồng 12 cây thành 6 hàng, mỗi hàng 4 cây. Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng 4 cây.

Giải: Em có thể trồng cây theo một trong hai hình sau: