Lý thuyết và bài tập Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP

DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5

A. Tóm tắt kiến thức:

1. Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

2. Các số có chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 thì đều chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

B. Bài tập

Bài 1 (trang 38 SGK Toán 6 tập 1)

Trong các số sau, số nào chia hết cho 2, số nào chia hết cho 5?

652; 850; 1546; 785; 6321.

Đáp án và hướng dẫn giải:

\(652 \vdots 2;{\rm{ }}850 \vdots 2;{\rm{ }}850 \vdots 5;{\rm{ }}1546 \vdots 2;{\rm{ }}785 \vdots 5.\)

Bài 2 (trang 38 SGK Toán 6 tập 1)

Cho các số 2141; 1345; 4620; 234. Trong các số đó:

a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5?

b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) 234 chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5;

b) 1345 chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2;

c) 4620 chia hết cho cả 2 và 5.

Bài 3 (trang 38 SGK Toán 6 tập 1)

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2 không, có chia hết cho 5 không?

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a){\rm{ }}136{\rm{ }} + {\rm{ }}420;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;b){\rm{ }}625{\rm{ }}-{\rm{ }}450;}\\{c){\rm{ }}1.2.3.4.5.6{\rm{ }} + {\rm{ }}42;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\;\;\;\;\;\;d){\rm{ }}1.2.3.4.5.6{\rm{ }}-{\rm{ }}35.}\end{array}\)

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) 136 + 420 chia hết cho 2 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 2.

Nhưng 136 + 420 không chia hết cho 5 vì 420 chia hết cho 5 nhưng 136 không chia hết cho 5.

b) 625 – 450 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2;

c) 1.2.3.4.5.6 + 42 chia hết cho 2; nhưng không chia hết cho 5 vì 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 5 nhưng 42 không chia hết cho 5.

d) 1.2.3.4.5.6 – 35 chia hết cho 5; nhưng không chia hết cho 2 vì 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 2 nhưng 35 không chia hết cho 2.

Bài 4 (trang 38 SGK Toán 6 tập 1)

Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số sau đây cho 2, cho 5: 813; 264; 736; 6547.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Hướng dẫn: Viết mỗi số thành một tổng của một số bé hơn 5 và một số tận cùng bởi 0 hoặc 5.

813 chia cho 2 dư 1.

813 = 810 + 3 chia cho 5 dư 3 vì 810 chia hết cho 5 và 3 < 5.

264 chia hết cho 2.

264 = 260 + 4 chia cho 5 dư 4 vì 260 chia hết cho 5 và 4 < 4.

736 chia cho 5 dư 1.

6547 chia cho 2 dư 1; 6547 = 6545 + 2 chia cho 5 dư 2 vì 6545 chia hết cho 5 và 2 < 5.

Bài 5 (trang 38 SGK Toán 6 tập 1)

Điền chữ số vào dấu * để được số 54* thỏa mãn điều kiện:

a) Chia hết cho 2;                                        b) Chia hết cho 5.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Một số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng bên phải của nó là chữ số chẵn. Một số chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng bên phải của nó là chữ số 0 hoặc chữ số 5.

a) Thay dấu * bởi một trong các chữ số 0, 2, 4, 6, 8.

b) Thay dấu * bởi một trong các chữ số 0 hoặc chữ số 5.

Bài 6 (trang 39 SGK Toán 6 tập 1)

Điền chữ số vào dấu * để được *85 thỏa mãn điều kiện:

a) Chia hết cho 2;                                   b) Chia hết cho 5.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) Không thể điền bất cứ số nào vào dấu * để *85 chia hết cho 2 vì số chia hết cho 2 phải tận cùng là số chẵn (5 là số lẻ)

b) Có thể điền mọi chữ số khác 0 để *85 chia hết cho 5 vì khi đó ta được một số có chữ số tận cùng là 5.

Bài 7 (trang 39 SGK Toán 6 tập 1)

Dùng ba chữ số 4, 0, 5, hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện:

a) Số đó chia hết cho 2;                                     b) Số đó chia hết cho 5.

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) 540 hoặc 450 hoặc 504 chia hết cho 2;

b) 405 hoặc 450 hoặc 540 chia hết cho 5.

Bài 8 (trang 39 SGK Toán 6 tập 1)

Đánh dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:

Đáp án và hướng dẫn giải:

Bài 9 (trang 39 SGK Toán 6 tập 1)

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3.

Đáp án và hướng dẫn giải:

Muốn cho số có hai chữ số giống nhau và chia hết cho 2 thì số đó phải là một trong các số 22, 44, 66, 88. Bây giờ ta tìm trong những số này số mà chia cho 5 thì dư 3.

Đó là số 88.

Bài 10 (trang 39 SGK Toán 6 tập 1)

Ô tô đầu tiên ra đời năm nào?

Ô tô đầu tiên ra đời năm \(n{\rm{ }} = {\rm{ }}\overline {abcd} \), trong đó \(n \vdots 5\) và \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in \left\{ {1;{\rm{ }}5;{\rm{ }}8} \right\}\) (a, b, c khác nhau).

Đáp án và hướng dẫn giải:

Ta đang ở thế kỉ XXI nên a không thể lớn hơn 2. Do đó a = 1. Phải chọn số c trong tập hợp {1; 5; 8} để \(n \vdots 5\). Muốn thế c phải là 5. Vậy b = 8. Vậy ô tô đầu tiên ra đời năm 1885.