LUYỆN TẬP VỀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

LUYỆN TẬP VỀ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

Câu 1: Mỗi câu sau đây đúng hay sai?

a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

d) Nếu AM=AB/ 2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

f) Nếu MA=MB =AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

g) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM=AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Giải

Câu đúng: e, f, g.

Câu sai: a, b, c, d.

Câu 2: Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN khi cho trước AB = 6cm.

Giải

Từ giả thiết AB = 6cm và M là trung điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB nên AM = 3cm.

Cũng do AB = 6cm và B là trung điểm của đoạn thẳng AN nên AN = 12cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:

Do AN = AM + MN nên 12 = 3 + MN, suy ra MN = 9cm.

Câu 3: Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.

Giải

Từ giả thiết AB = 12cm và điểm N nằm giữa hai điểm A, B sao cho AN = 2cm suy ra BN = 10cm. M là trung điểm của đoạn thẳng BN nên BM = MN = 5cm.

Cũng do MN = 5cm và P là trung điểm của đoạn thẳng MN nên NP = PM = 2,5cm. Từ đó, ta có thể vẽ được hình như sau:

Ta có BP = BM + MP = 5 + 2,5 = 7,5 (cm)

Câu 4: Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. Vẽ trung điểm I của AB.

Giải

Cách 1: Vẽ đoạn AB = 5cm

Trên tia AB đặt điểm I sao cho AI = 2,5cm

Vậy I là trung điểm của đoạn AB.

Cách 2: Vẽ đoạn AB = 5cm. Gấp giấy.

Câu 5: Xem hình 18. Đo các đoạn thẳng AB, BC, DB, DC rồi điền vào chỗ thiếu (…)

AB = …….= ……cm

DB = ……= …….cm

Điểm B là trung điểm của ….. vì ………..

Điểm D không là trung điểm của BC vì ………

Giải

AB = BC = 3cm

DB = DC = 2,5cm

Điểm B là trung điểm của AC vì B nằm giữa A và C; AB = BC

Điểm B không là trung điểm của BC vì D không thuộc đoạn BC

Câu 6: Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6 cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC?

Giải

Vì B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC

Thay AB = 5,6cm; AC = 11,2 cm ta có:

5,6 + BC = 11, 2

⇒ BC = 11,2 – 5,6 = 5,6 (cm)

Suy ra: AB = BC

Vậy B là trung điểm của đoạn AC

Câu 7: Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh gỗ thành hai phần bằng nhau thì làm thế nào?

Lời giải

Dùng sợi dây để “ chia” một thanh gỗ thành hai phần bằng nhau ta làm như sau:

- Ta đặt sợi dây sao cho thu được một đoạn bằng độ dài của thanh gỗ

- Ta gập đoạn sợi dây đó lại sao cho hai đầu sợi dây trùng nhau. Nếp gập cắt sợi dây thành hai phần bằng nhau.

Sau đó ta đặt sợi dây vừa gập lên thanh gỗ ta sẽ tìm được điểm chia thanh gỗ thành hai phần bằng nhau.

Câu 8.

Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 8cm

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Gọi C là trung điểm của OB. Tính độ dài AC

Giải:

a) A, B thuộc tia Ox mà OA<OB(3<8)  nên A nằm giữa hai điểm O và B, ta có:

OA+AB=OB

3+AB=8

AB=8−3=5

b) Vì C là trung điểm của OB nên OC=OB=OB/2=8/2=4(cm)

Hai điểm A và C cùng nằm trên tia Ox mà OA<OC(3<4) nên A nằm giữa hai điểm O và C

Ta có: OA+AC=OC.

3+AC=4

AC=14−3=1(cm).

Bài giảng hay – Đề thi tuyệt vời – Học ngay kẻo lỡ.