LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM

LUYỆN TẬP VỀ

ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM

Câu 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm:

a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?

b) Viết tên các đường thẳng đó.

c) Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng.

Giải

a) Kẻ được 3 đường thẳng tất cả

b) Đường thẳng AB, BC và AC

c) Đường thẳng AB và AC cắt nhau tại A

Đường thẳng AB và BC cắt nhau tại B

Đường thẳng BC và AC cắt nhau tại C.

Câu 2: Cho ba điểm R, S, T thẳng hàng.

a) Viết tên các đường thẳng đi qua ba điểm có thể

b) Tại sao nói các đường thẳng đó trùng nhau?

Giải

a) Tên các đường thẳng đi qua ba điểm: RS, ST, RT, TR, TS, SR.

b) Các đường thẳng đó trùng nhau vì ba điểm R, S, T thẳng hàng (thực chất 6 đường thẳng là 1 đường thẳng).

Câu 3: Vẽ đường thẳng a. Lấy A thuộc a, B thuộc a, C thuộc a, D không thuộc a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)?

b) Viết tên các đường thẳng đó.

c) D là giao điểm của những đường thẳng nào?

Giải

a) Kẻ được 4 đường thẳng (phân biệt) tất cả.

b) Tên các đường thẳng đó: AC(a), AD, BD, CD.

c) D là giao điểm của 3 đường thẳng: AD, BD, CD.

Câu 4: Cho ba đường thẳng. Vẽ hình trong các trường hợp sau:

a) Chúng có 1 giao điểm.

b) Chúng có ba giao điểm.

c) Chúng không có giao điểm nào.

Giải

a)

b) 

c)

Câu 5: Cho hai điểm A, B

a) Vẽ đường thẳng đi qua A. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

b) Vẽ đường thẳng đi qua A và B. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Giải

a) Qua điểm A vẽ được vô số đường thẳng, các đường thẳng đó cắt nhau tại A

b) Qua hai điểm A và B, chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng.

Câu 6: Cho ba điểm X, Y, Z không thẳng hàng. Ta nói gì về hai đường thẳng XY và XZ?

Giải

Hai đường thẳng XY và XZ cắt nhau vì chúng có một điểm chung là X.

Câu 7: Cho biết có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng (phân biệt) trong mỗi trường hợp sau

a) Với hai điểm (phân biệt) cho trước.

b) Với ba điểm (phân biệt) cho trước và không thẳng hàng.

c) Với bốn điểm (phân biệt) cho trước, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Giải

a) 1;     b) 3;          c) 6.

Câu 8: Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm (phân biệt) cho trước.

b) Có đúng ba đường thẳng đi qua ba điểm (phân biệt) cho trước.

c) Có đúng sáu đường thẳng đi qua bốn điểm (phân biệt) cho trước.

d) Hai đường thẳng phân biệt thì song song với nhau.

e) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.

f) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau.

g) Hai đường thẳng không phân biệt thì trùng nhau.

h) Ba đường thẳng phân biệt, đôi một cắt nhau thì có đúng 3 giao điểm (phân biệt).

Giải

Câu đúng: a và g.

Câu sai: b, c, d, e, f, h.