Luyện tập Ước chung và bội chung

 LUYỆN TẬP ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG

Câu 1: a. Số 8 có là ước chung của 24 và 30 không? Vì sao?

b, Số 240 có là bội chung của 30 và 40 hay không? Vì sao?

Lời giải:

a, Ta có: 24 \( \vdots \) 8; 30 không chia hết cho 8

Vậy 8 không phải là ước chung của 24 và 30

b, Ta có: 240 \( \vdots \) 30 và 240 \( \vdots \) 40

Vậy 240 là bội chung của 30 và 40

Câu 2: Viết các tập hợp:

a, Ư(8); Ư(12), ƯC(8; 12)

b, B(8), B(12), BC(8; 12)

Lời giải:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,U\left( 8 \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4;{\rm{ }}8} \right\}}\\{U\left( {12} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}6;{\rm{ }}12} \right\}}\\{UC\left( {8;{\rm{ }}12} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}4} \right\}}\\{b,{\rm{ }}B\left( 8 \right){\rm{ }} = \left\{ {0;{\rm{ }}8;{\rm{ }}16;{\rm{ }}24;{\rm{ }}32;{\rm{ }}48...} \right\}}\\{B\left( {12} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {0;{\rm{ }}12;{\rm{ }}24;{\rm{ }}48;..} \right\}}\\{BC\left( {8;{\rm{ }}12} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {0;{\rm{ }}24;{\rm{ }}48...} \right\}}\end{array}\)

Câu 3: Tìm giao của hai tập A và B biết rằng:

a, A = {mèo, chó}, B = {mèo, hổ, voi}

b, A = {1; 4}, B = {1;2;3;4}

c, A là tập hợp các sô chẵn, B là tập hợp các số lẻ

Lời giải:

\(a,{\rm{ }}A{\rm{ }} \cap {\rm{ }}B{\rm{ }} = \){mèo}

b, \(A{\rm{ }} \cap {\rm{ }}B{\rm{ }} = \){1; 4}

c, \(A{\rm{ }} \cap B{\rm{ }} = \emptyset \)

Câu 4: Gọi X là tập hợp các học sinh giỏi văn của lớp 6A, Y là tập hợp các học sinh giỏi toán của lớp 6A. Tập hợp X \( \cap \) Y biểu thị tập hợp nào?

Lời giải:

Nếu X là tập hợp các học sinh giỏi văn của lớp 6A, Y là tập hợp các học sinh giỏi Toán của lớp 6A thì tập hợp A \( \cap \)B biểu thị tập hợp học sinh giỏi cả toán và văn của lớp 6A.

Câu 5: Tìm giao của hai tập hợp N và N*

Lời giải:

\(N{\rm{ }} \cap {\rm{ }}N*{\rm{ }} = {\rm{ }}N*\)

Câu 6: Trên hình bên < A biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Anh và P biểu thị tập hợp các học sinh biết tiếng Pháp trong một nhóm học sinh.

Có 5 học sinh biết cả hai thứ tiếng Anh và Pháp, 11 học sinh chỉ biết một thứ tiếng Anh và 7 học sinh chỉ biết tiếng Pháp.

a, Mỗi tập hợp A, P và A \( \cap \) P có bao nhiêu phân tử?

b, Nhóm học sinh đó có bao nhiêu người? (mỗi học sinh đều ít nhất biết một thứ tiếng)

Lời giải:

a, Tập hợp A có 5 + 11 = 16 phần tử

Tập hợp P = 5 + 7 = 12 phần tử

b. Tập hợp A \( \cap \) P có 5 phần tử

Nhóm học sinh đó có: 5 + 11 + 7 = 23 người

 Bài tập bổ sung

BÀI 1 :

Số học sinh khối 6 của 1 trường không quá 500 em . Nếu xếp hàng 7 thì thừa ra 3 em . Còn nếu xếp mỗi hàng 6 em , 8 em , hay 10 em thì vừa đủ . Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó có bao nhiêu em?

BÀI 2 :

Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400 học sinh. Nếu xếp hàng 8, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ không thừa một học sinh nào. Tính số học sinh khối 6 đó.

BÀI 3 :

Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy đĩa ? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiâu trái cây mỗi loại ?

BÀI 4 :

Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 135cm và 225cm. Long muốn cắt thành những mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa cắt hết không thừa mảnh nào.

a. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông mà Long cắt được.

b. Tính số hình vuông có cạnh lớn nhất mà Long cắt được.

BÀI 5 :

Vườn trường hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 45m. Trường định trồng cây xung quanh vườn (mỗi góc có 1 cây) sao cho khoảng cách giữa 2 cây một bằng nhau. Hỏi khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây là bao nhiêu? Khi ấy tổng số cây trồng là bao nhiêu?