Luyện tập quy đồng mẫu số nhiều phân số

LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU SỐ NHIỀU PHÂN SỐ

A. Lý thuyết

Trong chương trình toán lớp 6 thì phần Số học sẽ có các kiến thức cơ bản về phần quy đồng mẫu số nhiều phân số dưới đây dựa vào các kiến thức cơ bản sau:

1. Khái niệm: Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.
2. Quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số của toán lớp 6:

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN để làm mẫu chung).

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

B. Bài tập

Câu 1: Tìm mẫu chung nhỏ nhất của các phân số sau:

\(\begin{array}{l}a.\frac{1}{5}vs\frac{{ - 2}}{7}\\b.\frac{2}{5};\frac{3}{{25}}vs\frac{{ - 1}}{3}\\c.\frac{5}{{12}};\frac{{ - 3}}{8};\frac{{ - 2}}{3}vs\frac{7}{{24}}\end{array}\)

Lời giải:

Ta có mẫu chung nhỏ nhất của các phân số là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số

\(a.\frac{1}{5}vs\frac{{ - 2}}{7}\)

BCNN của 5 và 7 là: 5.7 = 35

Vậy mẫu chung nhỏ nhất của hai phân số trên là 35

 \(b.\frac{2}{5};\frac{3}{{25}}vs\frac{{ - 1}}{3}\)

BCNN của 5, 25 và 3 là 25.3 = 75

\(\begin{array}{l}\\c.\frac{5}{{12}};\frac{{ - 3}}{8};\frac{{ - 2}}{3}vs\frac{7}{{24}}\end{array}\)

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Khi so sánh hai phân số 3/7 và 2/5 , hai bạn Liên và Oanh đều đi đến kết quả 3/7 lớn hơn 2/5 nhưng mỗi người giải thích một khác. Liên cho rằng : "Khi quy đồng mẫu thì 3/7 = 15/35 và 2/5 = 14/35 mà 15/35 lớn hơn 14/35 nên 3/7 lớn hơn 2/5 . Còn Oanh lại giải thích: "Sở dĩ 3/7 lớn hơn 2/5 vì 3 lớn hơn 2 và 7 lớn hơn 5"". Theo em, bạn nào giải thích đúng? Vì sao?

Lời giải:

Theo phương pháp so sánh hai phân số có cùng mẫu số mà chúng ta đã được học thì bạn Liên giải thích đúng, còn Oanh giải thích sai.

Ví dụ cho thấy bạn Oanh sai : hai phân số 3/8 và 1/2 có 3 lớn hơn 1 còn 8 lớn hơn 2 nhưng 3/8 nhỏ hơn 1/2 vì khi quy đồng về mẫu số chung là 8 thì ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{4}{8} > \frac{3}{8}\)

Câu 6:

Câu 7: So sánh các phân số sau rồi nêu nhận xét

 \(\begin{array}{l}a.\frac{{12}}{{23}}vs\frac{{1212}}{{2323}}\\b.\frac{{ - 3434}}{{4141}}vs\frac{{ - 34}}{{41}}\end{array}\)

Lời giải:

Ta có: \(\frac{{1212}}{{2323}} = \frac{{1212:101}}{{2323:101}} = \frac{{12}}{{23}}\)

Ta có: \(\frac{{ - 3434}}{{4141}} = \frac{{ - 3434:101}}{{4141:101}} = \frac{{ - 34}}{{42}}\)

Nhận xét:

Tất cả các phân số có dạng  \(\frac{{ab}}{{cd}}\) và  \(\frac{{abab}}{{cdcd}}\) đều bằng nhau

Dạng chung: \(\frac{{abab}}{{cdcd}} = \frac{{abab:101}}{{cdcd:101}} = \frac{{ab}}{{cd}}\)

 Câu 8: