Cập nhật lúc: 18:10 23-10-2018 Mục tin: LỚP 6
Xem thêm: Chia hai lũy thừa cùng cơ số
LUYỆN TẬP
CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Câu 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,{\rm{ }}{5^6}:{5^3}.}\\{b,{\rm{ }}{a^4}:a{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)}\end{array}\)
Lời giải:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,{\rm{ }}{5^6}:{5^3}\; = {\rm{ }}{5^{6 - 3}} = {\rm{ }}{5^3}}\\{b,{\rm{ }}{a^4}:a{\rm{ }}\left( {a{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{a^{4 - 1}} = {\rm{ }}{a^3}}\end{array}\)
Câu 2: Viết các số 895 và abc dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.
Lời giải:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{895{\rm{ }} = {\rm{ }}8.100{\rm{ }} + {\rm{ }}9.10{\rm{ }} + {\rm{ }}5.1{\rm{ }} = {\rm{ }}8.{\rm{ }}{{10}^2}\; + {\rm{ }}{{9.10}^1}\; + {\rm{ }}{{5.10}^0}}\\{\overline {abc} = {\rm{ }}a.100{\rm{ }} + {\rm{ }}b.10{\rm{ }} + {\rm{ }}c.1{\rm{ }} = {\rm{ }}a.{\rm{ }}{{10}^2}\; + {\rm{ }}b{{.10}^1}\; + {\rm{ }}c{{.10}^0}}\end{array}\)
Câu 3: Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi \(n \in N\) ta có \({a^n} = {\rm{ }}1\)
Lời giải:
nếu \(n{\rm{ }} \ne 0\) ta có: \({a^n} = {\rm{ }}a.a..a.\) mà \({a^n} = {\rm{ }}1\) suy ra a =1
nếu n = 0 ta có: \({a^n}\; = {\rm{ }}0.\) Mà \({a^n} = {\rm{ }}1\) suy ra \(a \in {N^*}\)
vậy nếu \(n{\rm{ }} \ne 0\) thì a = 1, n= 0 thì \(n \in {N^*}\)
Câu 4: Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,{\rm{ }}{3^{2\;}} + {\rm{ }}{4^2}}\\{b,{\rm{ }}{5^2}\; + {\rm{ }}{{12}^2}}\end{array}\)
Lời giải:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,{\rm{ }}{3^2}\; + {\rm{ }}{4^2}\; = {\rm{ }}3.3{\rm{ }} + {\rm{ }}4.4{\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }} = {\rm{ }}{5^2}}\\{b,{\rm{ }}{5^2}\; + {\rm{ }}{{12}^2}\; = {\rm{ }}5.5{\rm{ }} + {\rm{ }}12.12{\rm{ }} = {\rm{ }}25{\rm{ }} + {\rm{ }}144{\rm{ }} = {\rm{ }}169{\rm{ }} = {\rm{ }}{{13}^2}}\end{array}\)
Câu 5: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,{\rm{ }}{3^{15}}:{3^5}}\\{b,{\rm{ }}{4^6}:{4^6}}\\{c,{\rm{ }}{9^8}:{3^2}}\end{array}\)
Lời giải:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,{\rm{ }}{3^{15}}:{3^5}\; = {\rm{ }}{3^{15{\rm{ }} - {\rm{ }}5}}\; = {\rm{ }}{3^{10}}}\\{b,{\rm{ }}{4^6}:{4^6}\; = {\rm{ }}{4^{6{\rm{ }} - {\rm{ }}6}}\; = {\rm{ }}{4^0}}\\{c,{\rm{ }}{9^8}:{3^2}\; = {\rm{ }}{9^8}:9{\rm{ }} = {\rm{ }}{9^{8{\rm{ }} - {\rm{ }}1}}\; = {\rm{ }}{9^7}}\end{array}\)
Câu 6: a. Vì sao số chính phương không tận cùng bằng các chữa số 2;3;7;8?
b. Tổng (hiệu) sau có là số chính phương?
3.5.7.9.11 + 3;
2.3.4.5.6 – 3
Lời giải:
a. Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số tự nhiên. Theo đó, ta có bảng dưới đây:
Tận cùng của m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Tận cùng của m2 |
0 |
1 |
4 |
9 |
6 |
5 |
6 |
9 |
4 |
1 |
Từ kết quả trên, ta thấy số chính phương không thể tận cùng bằng các chữ số 2;3;7;8.
b. \(3.5.7.9.11{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}10395{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}10398\)
Số tận cùng bằng 8 nên tổng trên không phải là một số chính phương,
\(2.3.4.5.6{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}720{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}717\)
Số tận cùng là 7 nên hiệu trên không phải là số chính phương.
Câu 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{a,{\rm{ }}{2^n}\; = {\rm{ }}16}\\{b,{\rm{ }}{4^n}\; = {\rm{ }}64}\\{c,{\rm{ }}{{15}^n}\; = {\rm{ }}225}\end{array}\)
Lời giải:
\(a,{\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}{2^4}{\rm{ = > }}{2^n}\; = {\rm{ }}{2^4}.\) Vậy n = 4
\(b,{\rm{ }}64{\rm{ }} = {\rm{ }}{4^3}{\rm{ = > }}{4^{n\;}} = {\rm{ }}{4^3}.{\rm{ }}\)Vậy n = 3
\(c,{\rm{ }}225{\rm{ }} = {\rm{ }}{15^2}{\rm{ = > }}{5^n}\; = {\rm{ }}{15^2}.{\rm{ }}\)Vậy n = 2
Câu 8: Tìm số tự nhiên x mà \({x^{50}} = x\)
Lời giải:
Ta có: \({x^{50\;}} = {\rm{ }}x.x.x...x\)
Mà \({x^{50}} = x\) nên chỉ có hai giá trị của x thoả mãn là x = 0 và x = 1
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021