CHUYÊN ĐỀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN VÀ THỨ TỰ TRONG Z

Cập nhật lúc: 17:21 02-11-2018 Mục tin: LỚP 6


Chuyên đề viết về tập hợp các số nguyên và thứ tự trong tập các số nguyên. Gồm 3 phần: lý thuyết, bài tập ví dụ và bài tập bổ sung. Phần lý thuyết sẽ tổng hợp lại 1 lần những kiến thức các em cần nắm được để làm bài tập liên quan bên dưới. Phần bài tập ví dụ có kèm lời giải để các em làm quen với cách giải các dạng bài tập. Phần bài tập bổ sung để các em tự rèn luyện khi hết chuyên đề.

 CHUYÊN ĐỀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN VÀ THỨ TỰ TRONG Z

 

I. Lý thuyết:

  1. Tập hợp các số nguyên:
  2. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a
  • Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu "-" và dấu "+" để chỉ các đại lượng có thể xét theo hai chiều khác nhau.
  • Tập hợp: {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...} gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Kí hiệu là Z.
  • Các số đối nhau là: 1 và -1;  2 và -2; a và -a;...
  • So sánh hai số nguyên a và b: a < b \( \Leftrightarrow \) điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số.
  • Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.
  • Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.
  • Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
  • Là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số.
  • Kí hiệu |a|
  • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
  •  Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương)
  • Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
  • Hai số đối nhau có giá  trị tuyệt đối bằng nhau.

II. Bài tập ví dụ:

Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}

a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.

b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N

Hướng dẫn

a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}

b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}

Bài 2:  Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?

a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.

b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.

c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.

d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.

e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).

g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).

h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.

ĐS: Các câu sai: b/ g/

Bài 3:  Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?

a/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số nguyên ân.

b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.

c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên.

d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương.

e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.

ĐS: Các câu sai: d/

Bài 4:

a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần

2, 0, -1, -5, -17, 8

b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần

-103, -2004, 15, 9, -5, 2004

Hướng dẫn

a/ -17. -5, -1, 0, 2, 8

b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004

Bài 5:  Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?

a/ -3 < 0

b/ 5 > -5

c/ -12 > -11

d/ |9| = 9

e/ |-2004| < 2004

f/ |-16| < |-15|

ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/

Bài 6: Tìm x biết:

a/ |x – 5| = 3

b/ |1 – x| = 7

c/ |2x + 5| = 1

Hướng dẫn

a/ |x – 5| = 3 nên x – 5 = ± 3

  • x – 5 = 3 \( \Leftrightarrow \) x = 8
  • x – 5 = -3 \( \Leftrightarrow \) x = 2

b/ |1 – x| = 7 nên 1 – x = ± 7

  • 1 – x = 7 \( \Leftrightarrow \) x = -6
  • 1 – x  = -7 \( \Leftrightarrow \) x = 8

c/ x = -2, x = 3

Bài 7:  So sánh

a/ |-2|300 và |-4|150

b/ |-2|300  và |-3|200

 Hướng dẫn

a/ Ta có |-2|300 = 2300

| -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300  = |-4|150

b/ |-2|300 =  2300 = (23)100 = 8100

 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 suy ra |-2|300  < |-3|200

III. Bài tập luyện thêm:

Bài 1: Cho

A = {x \( \in \) Z | x > -9}

B = {x \( \in \) Z | x < - 4}

C = {x \( \in \) Z | x ≥ - 2}

Tìm A \( \cap \) B ; B \( \cap \) C ; C \( \cap \) A

Bài 2: Viết tập hợp ba số nguyên liên tiếp trong đó có số 0.

Bài 3: Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số và số nguyên âm nhỏ nhát có 2 chữ số có phải là 2 số nguyên liên tiếp nhau không?

Bài 4: Điền >, < ?

a) 2 …… 7

b) -2 ….. -7

c) 3 …… -8

d) 4 …… -4

Bài 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Nếu a = b thì | a | = | b |

b) Nếu | a | = | b | thì a = b

c) Nếu | a | < | b | thì a < b

Bài 6: Tìm x biết:

a) | x | + | - 5 | = | 37 |        b) | -6 |.|x| = 54

Bài 7: Tìm x, y, z \( \in \) Z biết : | x | + | y | + | z | = 0

Bài 8: Tìm x \( \in \) Z, biết:            a)  | x |           < 10     b) | x | > 21   

c) | x | > -3                             d)  | x | < -1

Bài 9:  Điền >; =; <

|4|...|7| ; |−2|...|−5| ; |−3|...|0| ; |6|...|−6|

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021