CHUYÊN ĐỀ ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM. TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG – PHẦN II

CHUYÊN ĐỀ ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM.

TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG – PHẦN II

Bài 1: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA = 5cm; OB = 7cm. Tính AB.

Bài 2: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA = 5cm; OB = 10cm. Tính OB và cho nhận xét.

Bài 3: Vẽ đoạn AC = 14cm. Lấy B nằm giữa A và C sao cho AB = 7cm. Tính BC và cho nhận xét.

Bài 4: Trên tia Ox lấy A và B sao cho A nằm giữa O và B. Biết OA = 2cm , OB = 4cm. Tính AB và nhận xét.

Bài 5: Vẽ đoạn AB = 10cm và M là trung điểm của AB. Tính MA, MB.

Bài 6: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA = OB.

1) O là gì của đoạn AB.

2) Tính OA, OB biết AB = 12cm.

Bài 7: Vẽ đoạn AB = 16cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 6cm.

1) Tính MB.

2) Gọi O là trung điểm của MB. Tính OB.

Bài 8: Gọi O là trung điểm của MN. Biết MN = 18cm. Tính OM, ON.

Bài 9: Cho AB = 20cm. Lấy M thuộc AB sao cho AM = 12cm.

1) Tính MB.

2) Gọi O là trung điểm của AM, I là trung điểm của MB. Tính OM, MI, OI.

Bài 10: Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB = 5cm. Lấy M thuộc xy sao cho B là trung điểm của AM. Tính MB, AM.

Bài 11: Trên đường thẳng xy, vẽ ba điểm A, B, C sao cho AC = 3cm, AB = 5cm, BC = 2cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?

2) Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Tính AD?

Bài 12: Trên đường thẳng xy, vẽ ba điểm A, B, C sao cho AC = 7cm, AB = 4cm, BC = 3cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?

2) Lây điểm M sao cho B là trung điểm của CM. Tính CM, BM và AM.

Bài 13: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết AM = 5. Tính AB.

Bài 14: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C sao cho AC = 7cm, AB = 4cm, BC = 3cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?

2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM. Tính BM?

3) Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của BN. Tính BN

4) Tính MN và so sánh MN với AC.

Bài 15: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự trên đường thẳng xy. Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của BN. Chứng minh MN = 2.AC.

Bài 16: Cho đoạn AB = 10, trên đường thẳng xy. Lấy C nằm giữa A và B. Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của CM. Lấy điểm N sao cho B là trung điểm của CN. Tính MN.

Bài 17: Cho đoạn AB = 8cm và C thuộc AB sao cho AC – CB = 2cm.

1) Tính độ dài của AC, CB.

2) Lấy M thuộc tia đối của tia CB sao cho C là trung điểm của BM. Tính BM, AM.

Bài 18: Trên tia Ax lấy AB = 12cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM – MB = 6cm.

1) Tính Am và MB.

2) Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho M là trung điểm của NB. Tính NB.

3) Điểm N là gì của đoạn AB?

Bài 19: Trên tia Ax lấy AB = 12cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM – MB = 6cm.

1) Tính AM và MB.

2) Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho M là trung điểm NB. Chứng minh N là trung điểm của AB.

Bài 20: Vẽ đoạn AB = 9cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 3cm.

1) Tính AC và CB.

2) Lấy M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Tính MC và BM.

3) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài 21: Cho đoạn AB = 40cm và C thuộc AB sao cho AC = 3CB.

1) Tính AC, CB.

2) Lấy M  AC sao cho C là trung điểm của BM. Tính BM, AM và cho nhận xét

Bài 22: Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB = 50cm và điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 4CB.

1) Tính AC, CB

2) Lấy M  xy sao cho A là trung điểm của CM và N thuộc xy sao cho B là trung điểm của CN. Chứng minh: MN = 2AB và tính MN.

Bài 23: Trên cùng tia Ax lấy AB = 4cm, AC = 12cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

2) Tính độ dài đoạn BC.

3) Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính BM, AM, MC

Bài 24: Trên cùng tia Ox, lấy OA = 2cm, OB = 6cm.

1) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính AM, OM, MB.

3) Điểm M là gì của đoạn thẳng AB?

Bài 25: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng BC.

1) Chứng minh AC = 2MN.

2) Nếu AC = 18cm. Tính MN.

Bài 26: Trên đường thẳng xy lấy đoạn thẳng AB = 10cm và điểm C nằm giữa A và B AC – CB = 4cm.

1) Tính độ dài của AC và CB.

2) Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính độ dài MN

Bài 27: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy sao cho OA = 5cm; OB = 7cm.

1) Tính độ dài AB.

2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của OM và điểm N sao cho B là trung điểm của ON. Chứng minh: MN = 2AB và tính MN.

Bài 28: Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C theo thứ tự sao cho AC = 8cm; AB = 3BC.

1) Tính AB, BC.

2) Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của CM. Tính CM, BM, AM.

3) Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài 29: Vẽ đoạn thẳng AC = 15cm và điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 2AB.

1) Tính độ dài AB, BC.

2) Lấy điểm M thuộc AC sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính AM, BM, MC.

3) Điểm M là gì của đoạn thẳng BC.

Bài 30: Vẽ đoạn AB = 20cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 10cm.

1) Tính độ dài AC, CB.

2) Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính BM.

3) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 31: Vẽ đoạn AB = 15cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 3/2.CB. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và CB.

Bài 32: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy sao cho AC = 16cm và AB = 3/5.BC. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và BC.

Bài 33: Vẽ đoạn thẳng AB = 30cm và lấy điểm C trên AB sao cho AC = 7/3.CB.

1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.

2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính độ dài các đoạn BM, AM.

Bài 34: Vẽ đoạn thẳng AB = 30cm và điểm C thuộc AB sao cho CB = ½.AC.

1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.

2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài 35: Vẽ đoạn thẳng AB = 20cm và điểm C thuộc AB sao cho AC = ¾.AB

1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.

2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài 36: Vẽ đoạn thẳng AB = 40cm và điểm C thuộc AB sao cho BC = ¼.AB.

1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.

2) Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 37: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AB = CD = 5cm, BC = 7cm.

1) Tính độ dài các đoạn AC, BD và cho nhận xét.

2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.

Bài 38: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AB = CD = 8cm, BC = 6cm.

1) Tính độ dài các đoạn AC, BD và cho nhận xét.

2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OA, OD và cho nhận xét.

Bài 39: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AC = BD = 10cm, BC = 8cm.

1) Tính độ dài các đoạn AB, CD và cho nhận xét.

2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.

Bài 40: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AC = BD = 17cm, BC = 9cm.

1) Tính độ dài các đoạn AB, CD và cho nhận xét.

2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng AD. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.