CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ NGUYÊN

Cập nhật lúc: 16:02 03-11-2018 Mục tin: LỚP 6


Bài viết bao gồm đầy đủ các lý thuyết liên quan đến số nguyên mà các em đã học trong chương trình toán 6, kèm với các bài tập ôn tập để các em củng cố lại kiến thức.

CHUYÊN ĐỀ CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ NGUYÊN

 

A. LÝ THUYẾT

1. Số nguyên

Tập hợp : {…; -3 ; -2 ; -1; 0 ; 1; 2; 3; …} gồm các số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương là tập hợp các số nguyên. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

–         Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.

Ví dụ : |-12| = 12  ;    |7| = 7.

3. Cộng hai số nguyên cùng dấu

–         Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

–         Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chungsb rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

Ví dụ 1 : (+4) + (+7) = 4 + 7 = 11

Ví dụ 2 : (-13) + (-17) = -(13 + 17) = -30

4. Cộng hai số nguyên khác dấu

–         Hai số đối  nhau có tổng bằng 0.

–         Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Ví dụ 1 : (-27) + (+27) = 0

Ví dụ 2 : (-89) + 66 = – (89 – 66) = 23

5. Tính chất cơ bản của phép cộng số nguyên

–         Tính chất giao hoán : a + b = b + a

–         Tinh chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c)

–         Cộng với số 0 : a + 0 = 0 + a = a

–         Cộng với số đối : a + (-a) = 0

–         Tính chất phân phối : a.(b + c) = a.b + a.c

6. Phép trừ hai số nguyên

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.

a – b = a + (-b)

7. Quy tắc dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Ví dụ : 34 – (12 + 20 – 7) = 34 – 12 – 20 + 7 = 22 – 20 + 7 = 2 + 7 = 9.

Khi hình thành ngoặc, nếu ta đặt dấu “-“ đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng ban đầu khi cho vào trong ngoặc đều phải đổi dấu. Dấu “-“ chuyển thành dấu “+” và dấu “+” chuyển thành dấu “-“.

Khi hình thành ngoặc, nếu  ta đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc thì tất cả các số hạng bạn đầu khi cho vào trong ngoặc đều phải được giữ nguyên dấu.

Ví dụ : 102 – 32 – 68 = 102 – (32 + 68) = 102 – 100 = 2.

8. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển vế mốt số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải dổi dấu số hạng đó : dấu “+” chuyển thành dấu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.

A + B + C = D à A + B = D – C

9. Nhân hai số nguyên

–         Muốn nhận hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.

Ví dụ : 5 . (-4) = -20

–         Muốn nhận hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “+” trước kết quả của chúng.

Ví dụ : (-4).(-6) = 24

Nguyên tắc nhớ : CÙNG THÌ DƯƠNG DẤU, KHÁC DẤU THÌ ÂM.

B. BÀI TẬP

Bài toán 1 : Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

3 ; -18 ; 0 ; 21 ;-7 ; -12; 33

Bài toán 2 : Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần.

-19 ; – 22; 20; 0; 27; 33 ; -101; -2.

Bài toán 3 : So sánh.

a. (-3) và 0

b. 3 và (+2)

c. (-18) và (-21)

d. |-12| và (-12)

e. 0 và |-9|

f. (-15) và (-20)

g. |+21| và |-21|

h. (+21) và (-21)

k. |3 – 5| và (-2)

l. |120 – 100| và |100 – 120|

m. (120 – 100) và (100 – 120)

n. (120 – 100) và |120 – 100|

o. (-2)2 và (-4)

p. 12 và 2.(-6)

q. |-1| và 0

r. -1 và 0

Bài toán 4 : Tính

a.      (+18) + (+2)

b.     (-3) + 13

c.      (-12) + (-21)

d.     (-30) + (-23)

e.      -52 + 102

f.       88 + (-23)

g.     13 + |-13|

h.     -43 – 26

k.     (-89) – 9

l.        28 + 42

m.      (-56) + |-32|

n.       40 – |-14|

o.       |-4| + |+15|

p.       |30| – |-17|

q.       13 + |-39|

r.        123 + (-123)

Bài toán 5 : Tính.

a.      (-5) + (-9) + (-12)

b.     (-8) + (-13) + (-54) + (-67)

c.      (-9) + (-15) + (-6) + (-3)

d.     – 5 – 9 – 11 – 24

e.      – 14 – 7 – 12 – 24

f.       12 + 38 – 30 – 22

g.     34 + (-43) + 66 – 57

h.     – 10 – 14 – 16 + 43

k.       56 + (-32) – 78 + 44 – 10

l.        32 + |-23| – 57 + (-23)

m.      |-8| + |-4| – (-12) + 5

n.       126 + (-20) + 2004 + (-106)

o.       (-199) + (-200) + (-201)

p.       (-4) – (-8) + (-15) + (-10)

q.       |-13| – (-17) + (-20) – (-18)

r.        16 – (-3) + (-5) – 7 + 12

Bài toán 6 : Bỏ ngoặc và tính.

a.      -|-12| – (-5 + |-4| -12) + (-9)

b.     –(-15) – (-3 + 7 – 8 ) – |-5|

c.      |11 – 13| – ( -12 + 20 – 8 – 10)

d.     (-40) + (-13) + 40 + (-13)

e.      (+23) + (-12) + |5|.2

f.       (-5) + (-15) + |-8| + (-8)

g.     5 – (4 – 7 + 12) + (4 – 7 + 12)

h.     -|-5 + 3 – 7| – |-5 + 7|

k.       24 – (72 – 13 + 24) – (72 – 13)

l.        |4 – 9 – 5| – (4 – 9 – 5) – 15 + 9

m.      -20 – (25 – 11 + 8) + (25 – 8 + 20)

n.       |-5 + 7 – 8| – ( -5 + 7 – 8)

o.       (-20 + 10 – 3) – (-20 + 10) + 27

p.       13 – [5 – (4 – 5) + 6] – [3 – (2 – 7)]

q.       (14 – 12 – 7) – [-(-3 + 2) + (5 – 9)]

r.        14 – 23 + (5 – 14) – (5 – 23) + 17

Bài toán 7 : Tìm x, biết.

a.      x + (-5) = -(-7)

b.     x – 8 = – 10

c.      2x + 20 = -22

d.     –(-30) – (-x) = 13

e.      –(-x) + 14 = 12

f.       x + 20 = -(-23)

g.     15 – x + 17 = -(-6) + |-12|

k.       |x| = 5

l.        |x – 3| = 1

m.      |x + 2| = 4

n.       3 – |2x + 1| = (-5)

o.       12 + |3 – x| = 9

p.       |x + 9| = 12 + (-9) + 2

q.       |x + 5| – 5 = 4 – (-3)

h.     -|-5| – (-x) + 4 = 3 – (-25)

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021