BÀI TẬP VỀ KHI NÀO AM + MB =AB? – PHẦN II

 BÀI TẬP VỀ KHI NÀO AM + MB =AB? – PHẦN II

Câu 1: Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC được cho như bảng dưới đây. Điền vào ô trống trong bảng sau để được kết quả đúng. 

Giải

Câu 2: Cho tia Ot. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM = 5 cm. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm N sao cho On = 7cm. Cho biết độ dài của đoạn thẳng MN.

Giải

Do điểm M thuộc tia Ot còn điểm N thuộc tia đối của tia Ot nên ba điểm M, N và O thẳng hàng, hơn nữa điểm O nằm giữa hai điểm M, N. Suy ra MN = MO + ON = 5 + 7 = 12 (cm).

Câu 3: Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A, N và điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB = 2cm và AM = BN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN.

Giải

Theo giả thiết ta vẽ được hình:

Khi đó AN = AM + MN và AB = AN + NB.

Suy ra AB = (AM + MN) + NB

Do AM = NB = 2 cm nên 10 = 2 + MN + 2.

Từ đó tính được MN = 10 - 4 = 6 (cm)

Câu 4: Vẽ tùy ý ba điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA.

Giải

Đo đoạn AB và AC rồi tính đoạn BC.

Đo đoạn AB và BC rồi tính đoạn BB.

Đo đoạn AC và BC rồi tính đoạn AB.

Câu 5: Cho M thuộc đoạn thẳng PQ. Biết PM = 2cm, MQ = 3cm. Tính PQ?

Giải

Vì M nằm giữa P và Q nên PQ = PM + MQ = 2 + 3 = 5 (cm)

Câu 6: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 11cm. Điểm M nằm giữa A và B. Biết rằng MB – MA = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA, MB.

Giải

Vì M nằm giữa A và B nên AB = MA + MB

Suy ra: MA + MB = 11 (cm)

Mà: MB – MA = 5 (cm)

Nên: MB = (11+5): 2 = 16: 2 = 8 (cm)

Suy ra: MA = AB – MB = 11 – 8 = 3(cm)

Câu 7: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:

a) AC + CB = AB

b) AB + BC = AC

c) BA + AC = BC

Giải

a) AC + CB = AB, ta có điểm C nằm giữa hai điểm A và B

b) AB + BC = AC, ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và C

c) BA + AC = BC, ta có điểm A nằm giữa hai điểm B và C

Câu 8: Cho ba điểm A, B, M. Biết rằng AM = 3,7 cm, MB = 2,3cm, AB = 5cm

Chứng tỏ rằng:

a) Trong ba điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Ba điểm A, B, M không thẳng hàng.

Giải

a) *Ta có: AM + MB = 3,7 + 2,3 = 6 (cm)

Vì AM + MB = AB nên M không nằm giữa hai điểm A và B

*Ta có: AM + AB = 3,7 + 5 = 8,3 (cm)

Vì AM+AB = MB nên A không nằm giữa hai điểm M và B

*Ta có: AB + MB = 5 + 2,3 = 7,3 (cm)

Vì AB + MB = AM nên B không nằm giữa hai điểm A và M

b) Vì trong ba điểm A, B, M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nên ba điểm A, B, M không thẳng hàng.

Câu 9: Nhìn hình 15, so sánh các độ dài AM+MB, AN + NB và AC bằng mắt rồi kiểm tra bằng dụng cụ.

Giải

Ta có: AM + MB > AC

AN + NB = AC

AM + MB > AN + NB

Kiểm tra lại:

AM = 24mm

AN = 35mm

MB = 31mm

NB = 16mm

AC = 51mm

AM + MB = 55mm

AN + NB = 51mm

Suy ra: AM + MB > AC

AN + NB = AC

AM + MB > AN + NB