Cập nhật lúc: 23:27 25-11-2018 Mục tin: LỚP 9
TỔNG ÔN CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng:
1/ Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
2/ AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
Lời giải:
1/ Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ^ AC => ÐBEC = 900.
CF là đường cao => CF ^ AB => ÐBFC = 900.
Lấy I là trung điểm của BC => IB = IC = IF = IE.
Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn đường kính BC
2/ Xét hai tam giác AEH và ADC ta có: Ð AEH = Ð ADC = 900 ; ÐA là góc chung
=> D AEH ~ DADC => => AE.AC = AH.AD.
* Xét hai tam giác BEC và ADC ta có: Ð BEC = Ð ADC = 900 ; ÐC là góc chung
=> D BEC ~ DADC => => AD.BC = BE.AC.
Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
1/ Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
2/ Chứng minh ED = BC.
3/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
4/ Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
Lời giải:
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021