Tổng ôn chương II: Đường tròn

Cập nhật lúc: 23:27 25-11-2018 Mục tin: LỚP 9


ÔN TẬP CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN.

TỔNG ÔN CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

 

Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng:

1/ Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.

2/ AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.

Lời giải:

1/ Theo giả thiết: BE là đường cao => BE ^ AC => ÐBEC = 900.    

     CF là đường cao => CF ^ AB => ÐBFC = 900.

Lấy I là trung điểm của BC => IB = IC = IF = IE.

Vậy bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn đường kính BC

2/ Xét hai tam giác  AEH và ADC ta có: Ð AEH = Ð ADC = 900 ; ÐA là góc chung

=> D AEH ~ DADC =>  => AE.AC = AH.AD.

* Xét hai tam giác  BEC và ADC ta có: Ð BEC = Ð ADC = 900 ; ÐC là góc chung

=> D BEC ~ DADC =>  => AD.BC = BE.AC.

Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

1/ Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

2/ Chứng minh ED = BC.

3/ Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn  (O).

4/ Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.

Lời giải:


 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021