Lý thuyết - phương pháp - bài tập Quan hệ vuông góc trong không gian (chi tiết, đầy đủ)

Cập nhật lúc: 09:25 20-01-2017 Mục tin: LỚP 11


Tài liệu gồm 25 trang đầy đủ lý thuyết và bài tập, được phân dạng rõ ràng có bài tập áp dụng, lời giải chi tiết giúp các em ôn tập đạt kết quả cao.

 BÀI 1: VECTO TRONG KHÔNG GIAN

A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa và các phép toán

Định nghĩa, tính chất, các phép toán về vecto trong không gian được xây dựng hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng.

Lưu ý:

+Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm A,B,C bất kì, ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\) 

+ Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) + Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}\) 

+ Hệ thức trung điểm đoạn thẳng: Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB, O  là điểm tùy ý khi đó:

 \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\); \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OI}\) 

+ Hệ thức trọng tâm tam giác: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm; O tùy ý khi đó:\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\); \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\)

+ Hệ thức trọng tâm tứ diện: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm, O tùy ý, ta có \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\);\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OG}\)

+ Điều kiện để hai vecto cùng phương: \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) cùng phương và \(\overrightarrow{a}\neq \overrightarrow{0}\Leftrightarrow \exists k\in R:\overrightarrow{b}=k\overrightarrow{a}\)

 

 

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021