Cập nhật lúc: 09:25 20-01-2017 Mục tin: LỚP 11
Xem thêm:
BÀI 1: VECTO TRONG KHÔNG GIAN
A. LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa và các phép toán
Định nghĩa, tính chất, các phép toán về vecto trong không gian được xây dựng hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng.
Lưu ý:
+Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm A,B,C bất kì, ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)
+ Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\) + Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}\)
+ Hệ thức trung điểm đoạn thẳng: Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB, O là điểm tùy ý khi đó:
\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\); \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=2\overrightarrow{OI}\)
+ Hệ thức trọng tâm tam giác: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm; O tùy ý khi đó:\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\); \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OG}\)
+ Hệ thức trọng tâm tứ diện: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm, O tùy ý, ta có \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}\);\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OG}\)
+ Điều kiện để hai vecto cùng phương: \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\) cùng phương và \(\overrightarrow{a}\neq \overrightarrow{0}\Leftrightarrow \exists k\in R:\overrightarrow{b}=k\overrightarrow{a}\)
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025