MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa căn bậc hai:

Với \(a \ge 0;x = \sqrt a \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
{x^2} = a \hfill \cr} \right.\)

2. Các công thức vận dụng

a. Hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

b. Khai phương một tích: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B \) với \(A \ge 0,B \ge 0\)

c. Khai phương một thương: \(\sqrt {{A \over B}}  = {{\sqrt A } \over {\sqrt B }}\) với \(A \ge 0,B > 0\)

d. Đưa thừa số từ ngoài vào trong và từ trong ra ngoài dấu căn

\(A\sqrt B  = \sqrt {{A^2}.B} \) với \(A \ge 0\) (\(\sqrt {{A^2}.B}  = A\sqrt B \) với \(A \ge 0\) )

\(A\sqrt B  =  - \sqrt {{A^2}B} \) với A < 0 (\(\sqrt {{A^2}B}  =  - A\sqrt B \) với A<0)