Lý thuyết và phân dạng giới hạn dãy số

Đầy đủ các dạng về giới hạn dãy số có phương pháp giải và các bài tập áp dụng, chi tiết và dễ hiểu. Nguồn: Nguyễn Phú Khánh, Huỳnh Đức Khánh

Định nghĩa 1:

Ta nói dãy số \((u_n)\) có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số bé tùy ý, kể từ số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {u_n} = 0\), hay \({u_n} \to 0\) khi \(n \to  + \infty \).

Định nghĩa 2:

Ta nói dãy số \((v_n)\) có giới hạn là \(a\) (hay \((v_n)\) dân tới \(a\)) khi \(n \to  + \infty \) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {{v_n} - a} \right) = 0\).

Kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {v_n} = a\) hay \({v_n} \to a\) khi \(n \to  + \infty \).

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay