Lý thuyết hàm số lượng giác

LÝ THUYẾT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1. Hàm tuần hoàn

       Hàm số f(x) xác định trên tập hợp D gọi là tuần hoàn nếu tồn tại một số dương T sao cho với mọi \(\tiny $$x \in D$$\) ta có:

\(x - T \in D\) và \(x + T \in D\)  (1)

\(f\left( {x + T} \right) = f\left( x \right)\,\,\left( 2 \right)\)

      Số nhỏ nhất (nếu có) trong các số T có các tính chất trên gọi là chu kỳ cơ sở của hàm số tuần hoàn f(x).

Chú ý: (Các dấu hiệu để nhận biết hàm số f(x) không phải là hàm tuần hoàn)

Hàm số f(x) không phai là hàm tuần hoàn khi một trong các điều kiện sau bị vi phạm.

1. Tập xác định của hàm số là tập hữu hạn

2. Tồn tại số a sao cho hàm số không xác định với x > a hoặc x < a

3. Phương trình f(x) = k có nghiệm nhưng số nghiệm hữu hạn.

4. Phương trình f(x) = k có vô số nghiệm sắp thứ tự \(...{x_n} < {x_{n + 1}} < ...\) mà \(\left| {{x_n} - {x_{n + 1}}} \right| \to 0\) hay \(\infty \).